B(15) = {0; 15 ;30 ;45; ...)

0;15;30;45;60;...

cứ lấy số 15*1;2;3;4...thì ta đc bội của 15

đề bài sao rồi bạn ơi .Mình cho mỗi lớp 4306 người thôi thì nó cũng vượt quá 10001000 học sinh rồi 

Sửa lại đề là 1000 hs, 23 lớp và cm ít nhất có lớp từ 44 hs nhé!!!(Trên thực tế thì không có trường nào 10001000hs đâu nha!!!)

Theo nguyên lý Dirlchlet thì mỗi lớp có ít nhất\(\left[\frac{1000}{23}\right]+1=44\)(học sính)

Vậy tồn tại ít nhất một lớp có 44 học sinh trở lên.

Theo đề bài ta có : 

13 chia x dư 1

15 chia x dư 1  => 13;15;61 chia hết  cho x -1

61 chia x dư 1

Vì 13 chia hết cho x-1 

    15 chia hết cho x-1 => ( a-1) thuộc ƯC( 13;15;61)

     61 chia hết cho x-1

Mà a lớn nhất nên a-1 thuộc ƯCLN( 13;15;61)

13=13

15=3.5

61=61

=> UWCLN(13;15;61)=1

=> ta có : x-1=1

<=> x=1 +1 

<=> x =2

Vậy x =2

Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy A<1

Học tốt nha!!!

Từ đẳng thức \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=1k\\z=3k\end{cases}}\)

Khi đó : x - y + x = 240

       <=> 2k - k + 2k = 240

        <=> k + 2k = 240

        <=> 3k = 240

         <=> k = 80

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.80=160\\y=80.1=80\\z=80.3=240\end{cases}}\)

sai đề nha phải là :x-y+z=240 nha

làm theo đề của m chữa lại nha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)  và \(x-y+z=240\)

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{2-1+3}=\frac{240}{4}=60\)

\(\Rightarrow x=60.2=120\)

      \(y=60.1=60\)

      \(z=60.3=180\)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )

Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link này nhé!

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)

\(=1-\frac{1}{2000}\)

\(=\frac{1999}{2000}\)

chịch