Lời giải:
TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$

$y=\frac{x^2}{x^3+1}$

$y'=\frac{x(2-x^3)}{(x^3+1)^2}$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\sqrt[3]{2}$ (tm TXĐ) 

Lập bảng biến thiên với các mốc sau:

$-\infty;-1; 0; \sqrt[3]{2}; +\infty$ thì ta thu được:

Hàm nghịch biến trên $(-\infty; -1)\cup (-1;0)\cup (\sqrt[3]{2}; +\infty)$

Hàm đồng biến trên $(0;\sqrt[3]{2})$

Hàm có giá trị cực tiểu $y_{ct}=y(0)=0$ tại $x=0$

Hàm có giá trị cực đại $y_{cđ}=y(\sqrt[3]{2})=\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ tại $x=\sqrt[3]{2}$

\(\dfrac{4}{7}\) x \(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{20}{63}\)

5 x \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{15}{7}\)

`a) 4/7xx5/9=[4xx5]/[7xx9]=20/63`

`b) 5xx3/7=[5xx3]/7=15/7`

a, \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{15}{18}\) +  \(\dfrac{8}{18}\)= \(\dfrac{23}{18}\)

b, 2 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{4}\) +  \(\dfrac{3}{4}\)= \(\dfrac{11}{4}\)

c, \(\dfrac{7}{8}\) -  \(\dfrac{5}{6}\)=  \(\dfrac{21}{24}\)- \(\dfrac{20}{24}\)= \(\dfrac{1}{24}\)

d, 4- \(\dfrac{5}{9}\)= \(\dfrac{36}{9}\)- \(\dfrac{5}{9}\)= \(\dfrac{31}{9}\)

a). \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{15}{18}+\dfrac{8}{18}=\dfrac{23}{18}\)

b). \(2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\)

c). \(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{21}{24}-\dfrac{20}{24}=\dfrac{1}{24}\)

d). \(4-\dfrac{5}{9}=\dfrac{36}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{31}{9}\)

gọi số đội là x

cứ hai đội sẽ có một trận đấu 

có x cách chọn đội 1 và x - 1 cách chọn đội hai

số trận đấu là: X(X-1)

theo cách tính trên mỗi trận được tính hai lần

vậy số trận thực tế là: X(X-1):2 = 153

X(x-1) = 153 x 2 = 306 

X(X-1) = 17 x 18

vậy X = 18

kết luận có 18 đội tham gia giải 

\(\dfrac{1}{3}\) số trang đã đọc =  \(\dfrac{1}{5}\) số trang đã đọc

số trang đã đọc so với số trang chưa đọc :

 \(\dfrac{1}{5}\) : \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{3}{5}\)(số trang chưa đọc)

số trang đã đọc là: 120: (3 + 5) x 3 = 45 (trang)

số trang chưa đọc : 120 - 45 = 75 (trang)

đs....

Các bạn cho mình cách trình bày nữa nha

 gà + vịt         = 5,4 kg

vịt  + ngỗng   =  5,1 kg

ngỗng + gà    =  7,5 kg

cả ba con năng là: (5,4 + 5,1 + 7,5 ) : 2 = 9 (kg)

đs....

em gõ công thức bằng biểu tượng này  để được hỗ trợ tốt hơn nhé

\(-1\dfrac{1}{20}:\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\right)-1\dfrac{1}{35}:\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=-\dfrac{21}{20}:-\dfrac{1}{12}-\dfrac{36}{35}:-\dfrac{2}{35}\)

\(=-\dfrac{63}{5}-18\)

\(=-\dfrac{63}{5}-\dfrac{90}{5}\)

\(=-\dfrac{153}{5}\)

Bài tập 2:

Tổng vận tốc của người ấy là:

\(50+40=90km/h\)

Quãng đường AB dài:

\(90\times8=720km\)

Bài tập 3:

Tỉ số thời gian ca nô đi với thời gian ca nô về là:

\(5:3=\dfrac{5}{3}\)

Nếu quãng đường không thay đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Vậy tỉ số vận tốc ca nô đi với vận tốc ca nô về sẽ là: \(\dfrac{3}{5}\)

Ta coi vận tốc ca nô đi là 3 phần thì vận tốc ca nô về là 5 phần

Vận tốc ca nô đi là:

\(14:\left(5-3\right)\times3=21\left(km/h\right)\)

Quãng đường AB dài:

\(21\times5=105km\)

`2/3x-3/2x=5/12`

`(2/3-3/2)x=5/12`

`-5/6x=5/12`

`x=5/12:(-5/6)`

`x=-1/2`