xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số: \(\dfrac{x^2}{x^3+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{4}{7}\) x \(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{20}{63}\)
5 x \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{15}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{15}{18}\) + \(\dfrac{8}{18}\)= \(\dfrac{23}{18}\)
b, 2 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)= \(\dfrac{11}{4}\)
c, \(\dfrac{7}{8}\) - \(\dfrac{5}{6}\)= \(\dfrac{21}{24}\)- \(\dfrac{20}{24}\)= \(\dfrac{1}{24}\)
d, 4- \(\dfrac{5}{9}\)= \(\dfrac{36}{9}\)- \(\dfrac{5}{9}\)= \(\dfrac{31}{9}\)
a). \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{15}{18}+\dfrac{8}{18}=\dfrac{23}{18}\)
b). \(2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\)
c). \(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{21}{24}-\dfrac{20}{24}=\dfrac{1}{24}\)
d). \(4-\dfrac{5}{9}=\dfrac{36}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{31}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đội là x
cứ hai đội sẽ có một trận đấu
có x cách chọn đội 1 và x - 1 cách chọn đội hai
số trận đấu là: X(X-1)
theo cách tính trên mỗi trận được tính hai lần
vậy số trận thực tế là: X(X-1):2 = 153
X(x-1) = 153 x 2 = 306
X(X-1) = 17 x 18
vậy X = 18
kết luận có 18 đội tham gia giải
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{3}\) số trang đã đọc = \(\dfrac{1}{5}\) số trang đã đọc
số trang đã đọc so với số trang chưa đọc :
\(\dfrac{1}{5}\) : \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{3}{5}\)(số trang chưa đọc)
số trang đã đọc là: 120: (3 + 5) x 3 = 45 (trang)
số trang chưa đọc : 120 - 45 = 75 (trang)
đs....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gà + vịt = 5,4 kg
vịt + ngỗng = 5,1 kg
ngỗng + gà = 7,5 kg
cả ba con năng là: (5,4 + 5,1 + 7,5 ) : 2 = 9 (kg)
đs....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
em gõ công thức bằng biểu tượng này để được hỗ trợ tốt hơn nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài tập 2:
Tổng vận tốc của người ấy là:
\(50+40=90km/h\)
Quãng đường AB dài:
\(90\times8=720km\)
Bài tập 3:
Tỉ số thời gian ca nô đi với thời gian ca nô về là:
\(5:3=\dfrac{5}{3}\)
Nếu quãng đường không thay đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Vậy tỉ số vận tốc ca nô đi với vận tốc ca nô về sẽ là: \(\dfrac{3}{5}\)
Ta coi vận tốc ca nô đi là 3 phần thì vận tốc ca nô về là 5 phần
Vận tốc ca nô đi là:
\(14:\left(5-3\right)\times3=21\left(km/h\right)\)
Quãng đường AB dài:
\(21\times5=105km\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$
$y=\frac{x^2}{x^3+1}$
$y'=\frac{x(2-x^3)}{(x^3+1)^2}$
$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\sqrt[3]{2}$ (tm TXĐ)
Lập bảng biến thiên với các mốc sau:
$-\infty;-1; 0; \sqrt[3]{2}; +\infty$ thì ta thu được:
Hàm nghịch biến trên $(-\infty; -1)\cup (-1;0)\cup (\sqrt[3]{2}; +\infty)$
Hàm đồng biến trên $(0;\sqrt[3]{2})$
Hàm có giá trị cực tiểu $y_{ct}=y(0)=0$ tại $x=0$
Hàm có giá trị cực đại $y_{cđ}=y(\sqrt[3]{2})=\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ tại $x=\sqrt[3]{2}$