TL: 

X=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+....+\(\dfrac{1}{2009}\)

Y=\(\dfrac{2008}{1}\)+\(\dfrac{2007}{2}\)+\(\dfrac{2006}{3}\)+....+\(\dfrac{2}{2007}\)+\(\dfrac{1}{2008}\)

Y=1+ (\(\dfrac{2007}{2}\)+1)+(\(\dfrac{2006}{3}\)+1)+....+(\(\dfrac{1}{2008}\)+1)

Y=\(\dfrac{2009}{2009}\)+\(\dfrac{2009}{2}\)+\(\dfrac{2009}{3}\)+.....+\(\dfrac{2009}{2007}\)+\(\dfrac{2009}{2008}\)

Y=2009(\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+....+\(\dfrac{1}{2008}\)+\(\dfrac{1}{2009}\))

=> \(\dfrac{X}{Y}\)=\(\dfrac{1}{2009}\)

a, Gọi số chẵn là \(2k\) ta có: \(2k.3\) \(⋮\) \(6\)

\(2k.3=6k\); \(6\) \(⋮\) \(6\) \(\Rightarrow6k\) \(⋮\) \(6\) \(\Rightarrow2k.3\) \(⋮\) \(6\)

Vậy 3 số chẵn liên tiếp hay không liên tiếp thì vẫn chia hết cho 6 ( đpcm )

b, Gọi số lẻ là \(2k+1\) ta có: \(3\left(2k+1\right)\) \(⋮̸\)\(6\)

\(3\left(2k+1\right)=6k+3\); \(3\) \(⋮̸\)\(6\) \(\Rightarrow6k+3\) \(⋮̸\)\(6\Rightarrow3\left(2k+1\right)\) \(⋮̸\)\(6\)

Vậy 3 số lẻ liên tiếp hay không liên tiếp thì đều ko chia hết cho 6 ( đpcm )

5. Tính:

\(a)\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^6.\left(\dfrac{2}{5}\right)^5\right]:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9\\=\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^{6+5}\right]:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^{11}:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^{11-9}\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\\ =\dfrac{4}{25}\)

\(b)\left[\left(\dfrac{3}{7}\right)^8:\left(\dfrac{3}{7}\right)^7\right].\left(\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left[\left(\dfrac{3}{7}\right)^{8-7}\right].\left(\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^1.\left(\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^{1+1}\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\\ =\dfrac{9}{49}\)

\(c)\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^9.\left(\dfrac{2}{5}\right)^4\right]:\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^7.\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\right]\\ =\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^{9+4}\right]:\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^{7+3}\right]\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^{13}:\left(\dfrac{2}{5}\right)^{10}\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^{13-10}\\ =\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\\ =\dfrac{8}{125}.\)

a, \(\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^6.\left(\dfrac{2}{5}\right)^5\right]:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9\)

\(=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{6+5}:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{11}:\left(\dfrac{2}{5}\right)^9=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{11-9}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{2^2}{5^2}=\dfrac{4}{25}\)

b, \(\left[\left(\dfrac{3}{7}\right)^8:\left(\dfrac{3}{7}\right)^7\right].\left(\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{8-7}.\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}.\dfrac{3}{7}=\dfrac{9}{49}\)

số phần kế hoạch nhà máy cần hoàn thành trong phần cuối là:

     1-( \(\dfrac{4}{15}\)+\(\dfrac{7}{30}\)+\(\dfrac{3}{10}\))= \(\dfrac{1}{5}\)( kế hoạch)

TL:

1/4 ; 0,125; 1/25; 1/60; 1/125; 0,004

a, \(\dfrac{-127}{128}\) và \(\dfrac{-1345}{1344}\) ( phương pháp so sánh với -1 )

\(\dfrac{-127}{128}>-1>\dfrac{-1345}{1344}\). Vậy \(\dfrac{-127}{128}>\dfrac{-1345}{1344}\)

b, \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-25}{76}\)

Nhân chéo ta thấy: -1.76 = -76; -25.3 = -75

-76 < -75 \(\Rightarrow\dfrac{-1}{3}< \dfrac{-25}{76}\)

136x 34 ai giải đáp án cùng em đi chứ cái này sầu não quá 

Ta có: 100% - 10%= 90%

 Giá tiền gốc của ba quyển sách là:

        3.120 000= 360 000( đồng)

Giá tiền sau khi giảm giá của ba quyển sách là:

        360 000. 90%= 324 000( đồng)

Số tiền bạn Lan đc trả là:

      350 000- 324 000= 96 000(đồng)

mk thiếu cái đề xíu nha😅 cái chỗ 120 000đ cái bạn thêm cko mk câu này: bạn đưa cho cô thu ngân 350 000đ

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{x+y}{3+8}=-\dfrac{22}{11}=-2\\ =>x=\left(-2\right).3=-6;y=\left(-2\right).8=-16\)