chứng minh với mọi n thuộc Z thì:
(2-n)*(n^2-3n+1)+n*(n^2+12)+8 chia hết cho 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(bc+ac+ab\right)\)
\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(\text{ Phân tích thành nhân tử}\)
\(a^4b^4\left(b-a\right)c^4\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)
Có: a2+(a+1)2=(a+2)2
=>a2+a2+2a+1=a2+4a+4
=>a2+2a+1=4a+4
=>a2+1=2a+4
=>a2+1-2a-4=0
=>a2-2a-3=0
=>a2-3a+a-3=0
=>a(a-3)+(a-3)=0
=>(a+1)(a-3)=0
=>a=-1 hoặc a=3
Mà a \(\in\) N
=>a=3
Vậy STN nhỏ nhất là 3
Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2
Có :
\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)
\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)
\(\Rightarrow a^2=3+2a\)
\(a^2-2a-3=0\)
\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)
\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)
Mà a là số tự nhiên nên a = 3
Vậy ...
n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)
=n(n4-4n2-n2+4)=n[n2(n2-4)-(n2-4)]
=n[(n2-4)(n2-1)]
=n(n-2)(n+2)(n-1)(n+2)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
Vì tích trên là tích 5 SN liên tiếp nên chia hết cho 4,5,6
Mà (4,5,6)=1
=>tích trên chia hết cho 120(đpcm)
Om là tia phân giác cảu xOy
=> xOm=mOy=xOy/2
On là tia phân giác của yOz
=> yOn = nOz =yOz/2
mOn=mOy+yOn
=xOy/2+yOz/2
=(xOy+yOz)/2
=1800 /2
=900
\(x\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)=2x-3\)
\(2x-3=2\)
\(2x=5\)
\(x=\frac{5}{2}\)hoặc \(2\frac{1}{2}\)
\(x^2-2x-x^2+4x-4-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)
vậy x=3 là nghiệm của phương trình