bạn tự vẽ hình nhé

Xét tam giác vuông  ACM và tam giác vuông BCM có

        \(AM=BM\left(Gt\right)\)

        CM  chung

=> tam giác vuông ACM = tam giác vuông BCM (T/C tam giác vuông )

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)(2 góc tương ứng)

=> CM là tia phân giác của  \(\widehat{ACB}\)

Tớ chỉ làm câu b thôi nhé

Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần

92:(15+10+21)=2

x=2.10=20

y=2.15=30

z=2.21=42

Ta có : I x-2I+Ix-6I >= 0 Với mọi x

=> GTNN của B là 0

 Dấu bằng xảy ra khi (x-2)+(x-6)=0

                       <=> x-2+x-6=0

                       <=> 2x=8

                        <=> x=4

Ta có : B = | x-2| + |x-6|

=> B_min = 2 - x + x - 6

=> B_min = 6 - 2 = 4

Thay giá trị B_min = 4 vào ta có :

| x - 2 | = 4\(\Rightarrow x-2=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}6\\-2\end{cases}}\)

| x - 6 | = 4\(\Rightarrow x-6=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}10\\2\end{cases}}\)

Vậy B_min = 4 khi và chỉ khi \(x=6;-2;10;2\)

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)

Thay (1) vào ta có :

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

ta có:a/b=c/d suy ra a/c=b/d suy ra 5a/5c=3b/3d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b=5c-3d

Suy ra ĐPCM

Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Lập bảng ta có :

Vậy x = ....

Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Lập bảng ta có :

Vậy x = ....

Có: \(3^{41}=3\cdot3^{40}=3\cdot\left(3^2\right)^{20}=3\cdot9^{20}\)

và \(2^{61}=2\cdot2^{60}=2\cdot\left(2^3\right)^{20}=2\cdot8^{20}\)

Lại có: \(3>2\)và \(9>8\)

\(\Leftrightarrow3>2\) và \(9^{20}>8^{20}\)\(\Leftrightarrow3\cdot3^{20}>2\cdot2^{20}\)\(\Leftrightarrow3^{41}>2^{61}\)

thanks you bạn nha.

mới học lớp 6 à

Đề bảo so sánh hả bạn?