S⁴ = 1² + 2² + 3² + ... + 49² + 50²

S⁴ = 1 + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + ... + 49 ( 48 + 1 ) + 50 ( 49 + 1 )

S⁴ = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ... + 48 . 49 + 49 + 49 . 50 + 50

S⁴ = ( 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50 ) + ( 1.2 + 2.3  + ... + 48 . 49 + 49 . 50 )

đặt A = 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50

Ta tính được : A = 1275

đặt B = 1.2 + 2.3  + ... + 48 . 49 + 49 . 50

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 48.49.3 + 49.50.3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-47) + 49.50.(51-48)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 48.49.50 - 47.48.49 + 49.50.51-48.49.50

3B = 49.50.51

B = 49.50.51 : 3 =  41650

=> S⁴ = 41650 + 1275 = 42925

S⁵ = 1³ + 2³ + 3³ + ... 49³ + 50³

S⁵ = 1 + 2² ( 1 + 1 ) + 3² ( 2 + 1 ) + ... 49² ( 48 + 1 ) + 50² ( 49 + 1 )

S⁵ = 1² + 1.2² + 2² + 2.3² + 3² + ... + 48.49² + 49² + 49.50² + 50²

S⁵ = ( 1² + 2² + 3² + ... + 49² + 50² ) + ( 1.2² + 2.3² + ... + 48.49² + 49.50² )

đặt Y = 1² + 2² + 3² + ... + 49² + 50² 

Y = 42925

đặt M = 1.2² + 2.3² + ... + 48.49² + 49.50² 

M = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-1) + 49.50.(51-48)

M = (1.2.3+2.3.4+...+48.49.50+49.50.51)-(1.2+2.3+...+48.49+49.50)

đến đây đơn giản rồi

Tính

$S^4=1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2$

$S^5=1^3+2^3+3^3+...+49^3+50^3$

2⁴⁸⁰ = ( 2³ )¹⁸⁰ = 8¹⁸⁰
3³²⁰ = ( 3² ) ¹⁸⁰ = 9¹⁸⁰
Do 8¹⁸⁰ < 9¹⁸⁰ nên 2⁴⁸⁰ < 3³²⁰

2⁴⁸⁰=(2³)¹⁶⁰=8¹⁶⁰

3³²⁰=(3²)¹⁶⁰=9¹⁶⁰

 vì 8<9=>8¹⁶⁰<3¹⁶⁰ hay 2⁴⁸⁰<3³²⁰

Ta có \(x^4+9\ge9\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^4+9}\ge3\Rightarrow5\sqrt{x^4+9}\ge15\)(*)

Lại có \(\left(2y-1\right)^2\ge0\Rightarrow15-\left(2y-1\right)^2\le15\)(**)

Từ (*) và (**) suy ra \(x=0;y=\frac{1}{2}\)

gọi số học sinh mỗi lớp là a,b,c ( a,b,c < 118, c,b,c thuộc N* ) và a + b + c = 118

Nếu chuyển 1/6 số học sinh lớp 7A,2/7 số học sinh lớp 7B, 1/4 số học sinh lớp 7C thì số học sinh ba lớp bằng nhau hay :

\(\frac{5}{6}a=\frac{5}{7}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{6}=\frac{5b}{7}=\frac{3c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{6.15}=\frac{5b}{7.15}=\frac{3c}{4.15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằn nhau,ta có :

\(\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{18+21+20}=\frac{118}{59}=2\)

\(\Rightarrow a=36;b=42;c=40\)

Vậy ...

2 goi gap nhau

1 giờ xe tải chạy được : \(\frac{1}{6}\)( quãng đường )

1 giờ xe con chạy được : \(\frac{1}{3}\)( quãng đường )

\(\Rightarrow\)1 giờ cả hai xe chạy được : \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{3}\)= \(\frac{1}{2}\)( quãng đường )

Nếu 2 xe cùng khởi hành thì thời gian gặp nhau là :

\(1:\frac{1}{2}=2\)( giờ )

Đáp số : 2 giờ

i don't know

mà bạn con trai ak

hk tốt

dfdtfgh

75 phút gấp 30 phút số lần là : 

75 : 30 = 2.5 ( lần ) 

Trong 75 phút người đó làm được :

20 x 2.5 = 50 ( dụng cụ )

 Đáp số : 50 dụng cụ

a) /x/ = 2,5

=> x =2,5 hoặc x = -2,5

b)/x/ = -1,2 

x ko là gì hết vì có dấu giá trị tuyệt đối mọ số sẽ thành dương 

mà đây là số âm

c) /x/ + 0.573 = 2

=>/x/ = 2 - 0,573

=> /x/ = 1,427

=>x = 1,427 hoặc x = -1,427

d) /x+1/3/ -4 = -1

/x+1/3/=-1+4

/x+1/3/= 3

=>x +1/3 =3

hoặc x + 1/3 =-3

TH1 ; x + 1/3 = 3

x = 3 - 1/3

x = 8/3

TH2 ; x +1/3 = -3

x = -3 -1/3

x = -10/3

vậy x=8/3 hoặc x = -10/3

xin lỗi mik ko biết viết dấu giá trị tuyệt đôi

a) IxI = 2,5
Vậy x = 2,5 hoặc x = -2,5.

b) IxI = -1,2
=> Không có x thỏa mãn đề bài.

c) IxI + 0,573 = 2
Trường hợp 1: 
x + 0,573 = 2
x = 2 - 0,573
x = 1,427
Trường hợp 2:
x + 0,573 = -2
x = -2 - 0,573
x = -2,573
Vậy x = {1,427 ; -2,573}

d) Ix + 1/3I - 4 = -1
    Ix + 1/3I = -1+4
    Ix + 1/3I = 3
Trường hợp 1:
x + 1/3 = 3
x = 3 - 1/3
x = 8/3
Trường hợp 2:
x + 1/3 = -3
x = -3 - 1/3
x = -10/3