a) = (x^2-2xy+y^2)-(4m^2-4mn+n^2)

=(x+y)^2-(2-n)^2

=(x+y-2+n)(x+y+2-n)

B) c/m tương tự nhé!

a)x²-2xy+y²-4m²+4mn-n²=(x²-2xy+y²)-((2m)²-4mn+n²)=(x-y)²-(2m-n)²=(x-y+2m-n)(x-y-2m+n)

b)(a+b+c)²+(a+b+c)²-4c²=(a+b+c)+(a+b+c)²-(2c)²=(a+b+c)²+(a+b+c+2c)(a+b+c-2c)=(a+b+c)²+(a+b+3c)(a+b-c)=(a+b-c)(a+b-c+a+b+3c)=(a+b-c)(2a+2b+2c)=2(a+b-c)(a+b+c)

Câu 1) Ta có\(a^3+2b^2-4b+3=0\Leftrightarrow a^3=-2.\left(b-1\right)^2-1\)\(\le-1\Rightarrow a^3\le-1\Rightarrow a\le-1\Rightarrow a^2\ge1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge1\\a^2b^2\ge b^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+a^2b^2-2b\ge1+b^2-2b\)\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2\le0\)

Mà \(\left(b-1\right)^2\ge0\)với mọi b nên \(\left(b-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow b=1\)

Thay b=1 vào 2 pt ban đầu được \(\hept{\begin{cases}a^3+2-4+3=0\\a^2+a^2-2=0\end{cases}}\)<=> a=1(tm)

Vậy (a,b)=(1;1)

Câu 2 bạn xem ở đây nhé http://olm.vn/hoi-dap/question/716469.html

Ta có:

\(X-A\)\(=\)\(by+cz-cy-bz=\left(b-c\right)y+\left(c-b\right)z=\left(b-c\right)\left(y-z\right)\)

\(X-B\)\(=\)\(ax+by-bx-ay=\left(a-b\right)x+\left(b-a\right)y=\left(a-b\right)\left(x-y\right)\)

\(X-C\)\(=\)\(ax+cz-cx-az=\left(a-c\right)x+\left(c-a\right)z=\left(a-c\right)\left(x-z\right)\)

\(Y-A\)\(=\)\(cx+ay-ax-cy=\left(c-a\right)x+\left(a-c\right)y=\left(c-a\right)\left(x-y\right)\)

\(Y-B\)\(=\)\(cx+bz-bx-cz=\left(c-b\right)x+\left(b-c\right)z=\left(c-a\right)\left(x-z\right)\)

\(Y-C\)\(=\)\(zy+bz-by-az=\left(a-b\right)y+\left(b-a\right)z=\left(a-b\right)\left(y-z\right)\)

\(Z-A\)\(=\)\(bx+az-ax-bz=\left(b-a\right)x+\left(a-b\right)z=\left(b-a\right)\left(x-z\right)\)

\(Z-B\)\(=\)\(cy+az-ay-cz=\left(c-a\right)y+\left(a-c\right)z=\left(c-a\right)\left(y-z\right)\)

\(Z-C\)\(=\)\(bx+cy-cx-by=\left(b-c\right)x+\left(c-b\right)y=\left(b-c\right)\left(x-y\right)\)

Từ đó có:

\(\left(X-A\right)\left(X-B\right)\left(X-C\right)=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

\(\left(Y-A\right)\left(Y-B\right)\left(Y-C\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

\(\left(Z-A\right)\left(Z-B\right)\left(Z-C\right)=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

Ta thấy , vế phải của ba đẳng thức trên là tích của sáu thừa số . Các thừa số đều có mặt trong các tích nếu ta áp dụng quy tắc đổi dấu

có cần giải ra không

Ta có: \(2.S=2.\left(\frac{1}{1^4+1^2+1}+...+\frac{2011}{2011^4+2011^2+1}\right)\)

Xét hạng tử tống quát: \(\frac{2.n}{n^4+n^2+1}=\frac{2.n}{\left(n^4+2n^2+1\right)-n^2}=\frac{\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2-n+1\right)}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)\(=\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1}\)

Từ đó: \(\frac{2.1}{1^4+1^2+1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\)

          \(\frac{2.2}{2^4+2^2+1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\)

          .....

          \(\frac{2.2011}{2011^4+2011^2+1}=\frac{1}{4042111}-\frac{1}{4046133}\)

Từ đó => 2.S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4042111}-\frac{1}{4046133}\)=\(1-\frac{1}{4046133}\)=\(\frac{4046132}{4046133}\)

=> S\(=\frac{2023066}{4046133}\)

ko chứng minh đc bạn ak hình như đề sai thì phải

bạn tìm ở sách toán bồi dưỡng có thể có đấy

help help

Must và have to đều dùng để chỉ sự bắt buộc, nghĩa là “phải” nhưng hai từ này về cơ bản vẫn có những sự khác biệt.
- Khi muốn thể hiện ý kiến cá nhân về một vấn đề gì đó quan trọng, thì chúng ta dùng “must”.
My bookshelf is mess. I must organize it better
You want to get high score on final exam, you must study harder.
- Khi muốn đề cập đến một sự việc/ thực tế thì chúng ta dùng “have to”
I work on the 9th floor. I have to take the elevator to get to my office
- “Must” được dùng trong nội dung của các quy định, hướng dẫn
To take the exam, students must arrive before 9 am Monday morning.
- Khi thảo luận về các quy định, chúng ta sẽ dùng “Have to”
We also have to give you three weeks noe if we decide to lay off you.
- “Must” chỉ được dùng ở thì hiện tại
I must read over the contract
- “Have to” được dùng ở tất cả các thì
I had to read the introduction
I will have to finish this essay tomorrow
must va have to
Mustn’t và don’t have to
- Mustn’t dùng trong trường hợp muốn nói lên sự không được phép
You mustn’t park in the staff parking lot
- “Don’t have to” dùng trong trường hợp chỉ ý không cần thiết.
You don’t have to read all the books

a, Xét tứ giác DHEA có :

góc Â=90

góc D=90 

góc E=90

Mà trong tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

Vậy tứ giác DHEA là HCN

Mà ta có trong hình chữ nhật có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì bằng nhau

Suy ra : DE=AH

b,Cần c/m tam giác AHM

Thì suy ra : AH=AM

Mà AH vuông góc với DE ( 2đg chéo của hình chữ nhật DHEA )

Nên : AM sẽ vuông góc với DE (đpcm)

k cho mình nha ! Thanks !