\(Q=-x^2+4x-10\)
chứng minh đa thức trên luôn âm với mọi x
Giup mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: M+(5x2−2xy)=6x2+9xy−y2M+(5x2−2xy)=6x2+9xy−y2
⇔M=6x2+9xy−y2−5x2+2xy⇔M=6x2+9xy−y2−5x2+2xy
⇔M=x2+11xy−y2⇔M=x2+11xy−y2
Vậy: M=x2+11xy−y2
b) Ta có: (3xy−4y2)−N=x2−7xy+8y2(3xy−4y2)−N=x2−7xy+8y2
⇔N=3xy−4y2−x2+7xy−8y2⇔N=3xy−4y2−x2+7xy−8y2
⇔N=−x2+10xy−12y2⇔N=−x2+10xy−12y2
Vậy: N=−x2+10xy−12y2
Vào đây xem nha
https://h7.net/hoi-dap/toan-8/phan-h-da-thuc-4x-2-2x-3y-9y-2-thanh-nhan-tu-faq289539.html
hoctot
\(Q=-x^2+4x-10\)
\(=-x\left(x+4\right)-10\)
Ta có :
\(-x\left(x+4\right)< 0\text{ với mọi x }\)
\(-10< 0\)
\(\Rightarrow-x\left(x+4\right)-10< 0\text{ với mọi x }\)
\(\Rightarrow Q< 0\text{ với mọi x }\)
=> Q luôn âm với mọi x
\(Q=-x^2+4x-10=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6< 0\)
Vậy Q luôn âm