2.4.8.8.8.8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khoảng cách : `1`
Số hạng :
`(1999 - 1) : 1 + 1 =1999(số - hạng)`
Tổng :
`(1999 + 1) xx 1999 :2 =1999000`
_____________________________
Dãy số tự nhiên có `3` chữ số :
`100,101,102,....999`
Khoảng cách : `1`
Số hạng :
`(999 - 100) :1 + 1 =900 (số - hạng)`
Tổng :
`(999 + 100) xx 900 : 2 = 494550`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d)
--> ((a + b + c)/(b + c + d))^3 = a^3/b^3
Cần chứng minh:
a^3/b^3 = a/d
<=> a^3/b^3 = a^3/(a^2.d)
--> b^3 = a^2.d
Mà ad = bc (do a/b = c/d)
--> b^3 = abc
<=> b^2 = ac (luôn đúng do a/b = b/c)
--> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$
a. Ta có:
$\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{(bk)^2-b^2}{(dk)^2-d^2}=\frac{b^2(k^2-1)}{d^2(k^2-1)}=\frac{b^2}{d^2}(1)$
$\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}(2)$
Từ (1); (2) ta có đpcm
b.
$\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(bk-b)^2}{(dk-d)^2}=\frac{b^2(k-1)^2}{d^2(k-1)^2}=\frac{b^2}{d^2}(3)$
Từ $(2); (3)$ suy ra đpcm
c.
$(\frac{a+b}{c+d})^3=(\frac{bk+b}{dk+d})^3=(\frac{b(k+1)}{d(k+1)})^3=\frac{b^3}{d^3}(4)$
$\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=\frac{(bk)^3-b^3}{(dk)^3-d^3}=\frac{b^3(k^3-1)}{d^3(k^3-1)}=\frac{b^3}{d^3}(5)$
Từ $(4); (5)$ ta có đpcm
d. Làm tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này bạn đã đăng rồi thì hạn chế không đăng lại, tránh gây spam.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) (a>0)
Theo bai ra ta có :
\(\dfrac{\left(a+15\right)\cdot2}{3}=a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+15\right)\cdot2=3a\)
\(2a+30=3a\)
\(\Rightarrow3a-2a=30\)
a= 30
Chiều dài hình chữ nhật là 30 (m)
Chu vi hình chữ nhật là : (30+15)*2 =90 (m)
Diện tích hình chữ nhật là : 30*15 = 450 (m2)
Lời giải:
Chiều dài =1/3 chu vi
Suy ra chiều dài =2/3 nửa chu vi
Nếu coi chiều dài là 2 phần thì nửa chu vi (tổng chiều dài + rộng) là 3 phần
Khi đó, chiều rộng ứng với: $3-2=1$ (phần)
Chiều rộng: $15$ m
Chiều dài: $15:1\times 2=30$ (m)
Chu vi: $2\times (15+30)=90$ (m)
Diện tích: $15\times 30=450$ (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tuổi mẹ hiện nay :
`(45 +27) : 2= 36(tuổi)`
Tuổi con hiện nay:
`45-36=9(tuổi)`
Tuổi mẹ `5` năm trước:
`36-5=31(tuổi)`
Tuổi con `5` năm trước:
`9-5=4(tuổi)`
`2 . 4 . 8 .8 .8.8`
`= 8.8.8.8.8`
`= 8^5 = 32768`
\(2.4.8.8.8.8=8.8.8.8.8=8^5=32768\)