giá trị của ab+bc+ca biết a+b+c=13 vaf a^2+b^2+c^2=85
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
2
11 tháng 10 2016
\(\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3z^2\left(x+y\right)+z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)z\)
NT
0
NT
0
TT
1
11 tháng 10 2016
A = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (2 - 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (216 - 1)(216 + 1)(232 + 1) - 264
A = (232 - 1)(232 + 1) - 264
A = 264 - 1 - 264
A = -1
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)=13^2=169\)
\(\Rightarrow85+2\left(ab+bc+ca\right)=169\Rightarrow ab+bc+ca=42\)
(a +b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc ( hằng đẳng thức mở rộng )
132 = 85 + 2 ( ab + bc +ca )
\(\Rightarrow\)ab + bc + ca = (169 - 85) :2 = 42