\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

=\(\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}\)

ta thấy 4n+2 là mũ chẵn nên P=1

theo mk nghi la ko ton tai

có tồn tại vì k = 4n 

hihi

a)\(a-b=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

b)\(=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

c) \(\sqrt{a}^3-\sqrt{b}^3=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)\)

a) \(a-b=-\left(b-a\right)=a+\left(-b\right)\)

b) \(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}=b\sqrt{a}+a\sqrt{b}\)

c) \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}=-\left(b\sqrt{b}-a\sqrt{a}\right)=a\sqrt{a}+\left(-b\sqrt{b}\right)\)

Thời gian người đó đi từ A đến B là :

10h 30ph - 8h = 2h 30ph = 2,5h

Vận tốc của người đi xe đạp đó là :

10 : 2,5 = 4 (km/h)

Thời gian đi xe đạp là:

      10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút

                  Đổi 2 giờ 30 phut = 2,5 giờ

Vận tốc người đi xe đạp là:

       10 : 2,5 = 4 (km/giờ)

                  Đáp số: 4 km/giờ

Số dư là :

8 - 1 = 7

Vậy số a là :

125 x 8 + 7 = 1007

Đáp số : a = 1007

số dư

8-1=7

vậy a là

125*8+7=1007

đs:1007

Lập được số số là :

3 x 2 x 1 = 6 ( số )

Đáp số : 6 số

cich cho minh di

- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy lập được 3 . 2 . 1 = 6 (số)

Vậy sau 1 tháng trang trại đó còn lại số gà bằng :

\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\) (số gà lúc đầu)

Vậy sau 1 tháng trang trại đó còn lại số vịt bằng :

\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (số vịt lúc đầu)

Ta có \(\frac{2}{3}\) số gà lúc đầu + \(\frac{1}{3}\) số vịt lúc đầu = 516 con.

Và số gà lúc đầu + số vịt lúc đầu = 1398 con

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\) số gà lúc đầu + \(\frac{2}{3}\) số vịt lúc đầu = 882 con.

......

Gọi a là gà, b là vịt ta có:

 a+b=1398

 a x (1-3/5) + b x (1-2/3) = 516

=> a x 2/5 + b x 1/3 = 516

=> (a+b)-(a x 2/5 + b x 1/3) = 1398 - 516

=> a x 3/5 + b x 2/3 = 882

 Vậy (a x 3/5 + b x 2/3)-(a x 2/5 + b x 1/3) = 882 - 516

  => a x 1/5 + b x 1/3 = 366

=> (a x 2/5 + b x 1/3)-(a x 1/5 + b x 1/3) =516 - 366

=> a x 1/5 = 150

Vậy a = 150 : 1/5 =750

b = 1398 - 750=648

 Đáp số: Gà 750 con

              Vịt: 648 con

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a; b khác 0)

ta có: a+ b = 378

và \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{2}{7}\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{2+7}=\frac{378}{9}=42\)

=> a = 42.2 = 84

b = 42 . 7 = 294

ĐS:...

Tổng số phần là :

2 + 7 = 9 ( phần )

Tử số của phân số đó là :

378 : 9 x 2 = 84

Mẫu số của phân số đó là :

378 - 84 = 294

Vậy phân số đó là \(\frac{84}{294}\)

 Số học sinh thi toán mà không thì văn là:

                       20 -15 = 5(học sinh)

                             Số học sinh thi toán không thi văn là:

                                 (20 - 15 = 5 (bạn)

 Cụ thể ta có sơ đồ ven như sau:

                   

90a,bc : a,bc = 721 

(900 + a,bc) : a,bc = 721

900 : a,bc + a,bc  : a,bc = 721

900 : a,bc + 1 = 721

900 : a,bc = 721 - 1 = 720

a,bc = 900 : 720 = 1,25

Vậy a = 1; b = 2; c = 5

=> (900 + a,bc . 0,01) : (a,bc . 0,01) = 721

=> 900 :  (a,bc . 0,01) + (a,bc . 0.01) :  (a,bc . 0,01) = 721

=> 900 : (a,bc . 0,01) + 1 = 721

=> 900 :  (a,bc . 0,01) = 720

=> a,bc . 0,01 = 1,25

=> abc = 125

Vậy a = 1 ; b = 2 và c = 5