Trong cùng 1 giờ, kim phút quay  được 1 vòng thì kim giờ quay được \(\frac{1}{12}\) vòng

=> Trong cùng 1 khoảng thời gian, số vòng quay của kim phút gấp 12 lần số vòng quay của kim giờ 

=> x = 12y

=> x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 12

12                                             

ta có A+B+C=4B

A=56+B

C=A-23=(56+B)+23=B+79

A+B+C=56+B+B+B+79=4B=135+3B=4B

135=4B-3B=B

vậy ta có B=135

              A=B+56=135+56=191

              C=A+23=191+23=214

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Leftrightarrow a=bt;c=dt\) 

Thay a = bt vào vế trái ta có :

              \(\frac{a-b}{a}=\frac{bt-b}{bt}=\frac{b\left(t-1\right)}{bt}=\frac{t-1}{t}\)  (1)

Thay c = dt vào vế phải ta có : 

               \(\frac{c-d}{c}=\frac{dt-d}{dt}=\frac{d\left(t-1\right)}{dt}=\frac{t-1}{t}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{d}=>ĐPCM\)

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

1. Gấp số bị trừ lên 4 lần và giữ nguyên số trừ thì Hiệu cũ tăng lên 3 lần số bị trừ

Hiệu mới hơn hiệu cũ là: 445 - 100 = 345

Số bị trừ là: 345 : 3 = 115

Số trừ là:  115 - 100 = 15

2. Số bị trừ = Hiệu + số trừ 

Vậy Tổng của SBT; ST ; hiệu bằng 2 lần số  bị trừ và bằng 200

Số bị trừ bằng 200 : 2 = 100

Vậy : Hiệu + Số trừ = 100

        Hiệu - Số trừ = 44

Bài toán : tổng - hiệu:

Hiệu bằng (100 + 44): 2 = 72

Số trừ là: 100 - 72 = 28 

Sau hai năm nữa thì mẹ vẫn hơn con 24 tuổi 

Ta có sơ đồ 2 năm sau :

Mẹ :  |----|----|----|----|----|

Con : |----|

Tuổi con hai năm sau là :

24 : ( 5 - 1 ) = 6 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là :

6 - 2 = 4 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là :

24 + 4 = 28 ( tuổi )

         Đáp số : ......

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con ko đổi nên 2 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi

Tuổi con 2 năm nữa là:

               24 : (5 - 1) x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

            6 - 2 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

          24 + 4 = 28 (tuổi)

             Đs: me:  28 tuổi

                 con : 4 tuổi

a) Hình thang ABCD có : E; F là trung điểm của AD; BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD

Xét tam giác ADC có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC

Xét tam giác DBC có: F là trung điểm của BC; FI // CD => I là trung điểm của DB => ID = IB

b) Tam giác ADB có: E; I là trung điểm của AD; BD => EI là đương trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2. 6 =3 cm

Tương tự có: KF = 1/2. AB = 1/2. 6 = 3 cm

EF là đương trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB +  CD)/ 2 = 16/2 = 8 cm

=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm

S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)+\left(\frac{1}{111}+...+\frac{1}{120}\right)+\left(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{130}\right)\)

>  \(\frac{1}{110}.10+\frac{1}{120}.10+\frac{1}{130}.10=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}>\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{4}\) (Dễ có: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}>\frac{2}{12}\))

=> S > \(\frac{1}{4}\) (1)

+) S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{130}\right)+\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{129}\right)+...+\left(\frac{1}{115}+\frac{1}{116}\right)\) (Có 15 cặp)

= \(\frac{231}{101.130}+\frac{231}{102.129}+...+\frac{231}{115.116}=231.\left(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}\right)\)

ta có nhận xét: tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất. thật vậy:

Xét 102.129 = (101 + 1).(130 - 1) = 101.130 - 101 + 130 -1 = 101.130 + 28 > 101.130

Tương tự, các cặp còn lại . Do đó, ta có \(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}

Sao bạn học giỏi thế? 

Số lượng gạo đó là : 

            5 x 6 +  3 = 33 ( Kg)

Đáp số 33 kg

5 nhân cho 6, rồi cộng 3 thôi

có người nào biết Triệu Đang ở đâu ko

8 giờ 40 tối nay ai chúc đi ngủ mình sẽ được mình **** , 3 bạn nhanh nhất đấy