Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa các đại lượng sau và cho biết tương quan giữa chúng là tỉ lệ thuân hay tỉ lệ nghịch:
Số vòng quay y của kim giờ với số vòng quay x của kim phút trong cùng một thời gian.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có A+B+C=4B
A=56+B
C=A-23=(56+B)+23=B+79
A+B+C=56+B+B+B+79=4B=135+3B=4B
135=4B-3B=B
vậy ta có B=135
A=B+56=135+56=191
C=A+23=191+23=214
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Leftrightarrow a=bt;c=dt\)
Thay a = bt vào vế trái ta có :
\(\frac{a-b}{a}=\frac{bt-b}{bt}=\frac{b\left(t-1\right)}{bt}=\frac{t-1}{t}\) (1)
Thay c = dt vào vế phải ta có :
\(\frac{c-d}{c}=\frac{dt-d}{dt}=\frac{d\left(t-1\right)}{dt}=\frac{t-1}{t}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{d}=>ĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.
S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).
S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).
=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)
Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)
=> S(AKB)/S(AKC) = 3/2
Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)
=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2
=> S(AKB)/S(AKD) = 3
=> KB/KD = 3
b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40
Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30
Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10
Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12
Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2
Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.
S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).
S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).
=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)
Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)
=> S(AKB)/S(AKC) = 3/2
Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)
=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2
=> S(AKB)/S(AKD) = 3
=> KB/KD = 3
b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40
Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30
Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10
Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12
Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Gấp số bị trừ lên 4 lần và giữ nguyên số trừ thì Hiệu cũ tăng lên 3 lần số bị trừ
Hiệu mới hơn hiệu cũ là: 445 - 100 = 345
Số bị trừ là: 345 : 3 = 115
Số trừ là: 115 - 100 = 15
2. Số bị trừ = Hiệu + số trừ
Vậy Tổng của SBT; ST ; hiệu bằng 2 lần số bị trừ và bằng 200
Số bị trừ bằng 200 : 2 = 100
Vậy : Hiệu + Số trừ = 100
Hiệu - Số trừ = 44
Bài toán : tổng - hiệu:
Hiệu bằng (100 + 44): 2 = 72
Số trừ là: 100 - 72 = 28
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau hai năm nữa thì mẹ vẫn hơn con 24 tuổi
Ta có sơ đồ 2 năm sau :
Mẹ : |----|----|----|----|----|
Con : |----|
Tuổi con hai năm sau là :
24 : ( 5 - 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
6 - 2 = 4 ( tuổi )
Tuổi mẹ hiện nay là :
24 + 4 = 28 ( tuổi )
Đáp số : ......
Hiệu số tuổi của 2 mẹ con ko đổi nên 2 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi
Tuổi con 2 năm nữa là:
24 : (5 - 1) x 1 = 6 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
6 - 2 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
24 + 4 = 28 (tuổi)
Đs: me: 28 tuổi
con : 4 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Hình thang ABCD có : E; F là trung điểm của AD; BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD
Xét tam giác ADC có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC
Xét tam giác DBC có: F là trung điểm của BC; FI // CD => I là trung điểm của DB => ID = IB
b) Tam giác ADB có: E; I là trung điểm của AD; BD => EI là đương trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2. 6 =3 cm
Tương tự có: KF = 1/2. AB = 1/2. 6 = 3 cm
EF là đương trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD)/ 2 = 16/2 = 8 cm
=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)+\left(\frac{1}{111}+...+\frac{1}{120}\right)+\left(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{130}\right)\)
> \(\frac{1}{110}.10+\frac{1}{120}.10+\frac{1}{130}.10=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}>\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{4}\) (Dễ có: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}>\frac{2}{12}\))
=> S > \(\frac{1}{4}\) (1)
+) S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{130}\right)+\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{129}\right)+...+\left(\frac{1}{115}+\frac{1}{116}\right)\) (Có 15 cặp)
= \(\frac{231}{101.130}+\frac{231}{102.129}+...+\frac{231}{115.116}=231.\left(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}\right)\)
ta có nhận xét: tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất. thật vậy:
Xét 102.129 = (101 + 1).(130 - 1) = 101.130 - 101 + 130 -1 = 101.130 + 28 > 101.130
Tương tự, các cặp còn lại . Do đó, ta có \(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 giờ 40 tối nay ai chúc đi ngủ mình sẽ được mình **** , 3 bạn nhanh nhất đấy
Trong cùng 1 giờ, kim phút quay được 1 vòng thì kim giờ quay được \(\frac{1}{12}\) vòng
=> Trong cùng 1 khoảng thời gian, số vòng quay của kim phút gấp 12 lần số vòng quay của kim giờ
=> x = 12y
=> x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 12
12