Số các số là :

( 899 - 1 ) : 1 + 1 = 899 ( số )

Tổng các số trên là :

( 899 + 1 ) x 899 : 2 = 404550

Trung bình cộng các số từ 1 - 899 là :

404550 : 899 = 450 

Đáp số : 450

Trung bình cộng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 - 899 là:

(1+899)/2=450

Nếu trong 5 điểm A; B; C; D; E không có 3 điểm nào thẳng hàng => 4  điểm bất kì trong  5 điểm đều tạo thành tứ giác     => Các  tứ giác tạo thành là: ABCD; ABCE; ACDE; ABDE;  BCDE; nhiều hơn 3 tứ giác

=> Điểm E thẳng hàng với hai điểm bất kì trong 4 điểm AB; B; C; D

Coi A; B ; E thẳng hàng:

Mỗi đỉnh A; B ; E nối với C; D được 1 tam giác => có 3 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; E  ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với E; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

vậy có tất cả là : 3 + 2 + 2 + 2 = 9 tam giác

Khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5 điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Nên điểm E thẳng hàng với 2 trong 4 điểm của tứ giác ABCD. Hình vẽ:

Trong hình vẽ đó có tất cả 9  hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.

Khi gặp Nam nếu mẹ chạy tiếp tục đến trường để trở lại đúng địa điểm đó thì mất:
5h30’ – 5h20’ = 10 phút
Nếu chỉ đi dến trường thì mất: 10’ : 2 = 5 phút                              

Vậy khi gặp mẹ thì Nam đã đi hết thời gian từ lúc tan trường:

15 phút – 5 phút = 10 phút

Đáp số:10 phút 

Bài này là câu hỏi của chị Trần Như

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath . ấn vào đó

2) Theo đề được: \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{5x}{25}=\frac{3y}{21}\) 

 Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:

 \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{3x-4y}{15-28}=\frac{3x-4y}{-13}\)

và \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{2z+3y-5x}{18+21-25}=\frac{2z+3y-5x}{14}\)

Vì \(\frac{3x-4y}{-13}=\frac{2z+3y-5x}{14}\) nên \(\frac{3x-4y}{2z+3y-5x}=\frac{-13}{14}\)

1) Ta có: \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\) hay\(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)

Do đó: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

 \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

=> x=1 ; y=2 ; z=3

Quãng đường ô tô khách đi trong 2 giờ là :

48 x 2 = 96 ( km )

Hiệu vận tốc hai xe là :

64 - 48 = 16 ( km/h )

Hai xe gặp nhau sau :

96 : 16 = 6 ( giờ )

Chỗ gặp nhau cách A số km là :

6 x 64 = 384 ( km )

Chỗ gặp nhau cách B số km là :

403 - 384 = 19 ( km )

        Đáp số : .........

                           Sau 2 giờ ô tô khách đã đi được:

                                        48 x 2 = 96 (km)

                                  Thời gian ô tô khách và xe tải gặp nhau là:

                                      96:(64-48) = 6 (giờ)

                             Vị trí gặp nhau cách B là:

                                      403 - 64 x 6 = 19 (km)

0          

số bao nhiêu thì mình ko biết , nhưng mình chắc chắn nó thuộc dãy số này . trong dãy số này , mỗi số nếu trừ 2 thì sẽ được 1 số chia hết cho 7 . mà 212 - 2 = 210 . 210 chia hết cho 7 nên số 212 có trong dãy số này

\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)

mà 55 chi hết cho 11

suy ra dãy số trên chia hết cho 11

d) 24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = (2³.3)⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2 ¹⁶².3⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2¹⁷².3⁵⁴.5²⁴ 

72⁶³ = (2³.3²)⁶³ = 2¹⁸⁹.3¹²⁶ chia hết cho 2¹⁷².3⁵⁴

=> 72⁶³ chia hết cho   24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ 

Đề phải sửa lại là:  24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ chia hết 72⁶³ 

e) ) 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ+2ⁿ = 3ⁿ .(3² +1) + 2ⁿ (1 + 2²) = 10.3ⁿ + 5.2ⁿ 

10.3ⁿ chia hết cho 10; 5.2ⁿ = 10.2^n-1 chia hết cho 10

=> 10.3ⁿ + 5.2ⁿ  chia hết cho 10 => đpcm 

Số các số hạng là :

( 542 - 1 ) : 1 + 1 = 542 ( số )

Tổng các số trên là :

( 542 + 1 ) x 542 : 2 = 147153

Đáp số : 147153

 Đáp án là 147153 .

a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)

\(x=\)dấu nhân hả bạn ?

\(\frac{A}{6}=\frac{1}{12\times15}+\frac{1}{15\times18}+\frac{1}{18\times21}+...+\frac{1}{87\times90}\)

\(\frac{A}{6}=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{12\times15}+\frac{3}{15\times18}+\frac{3}{18\times21}+...+\frac{3}{87\times90}\right)\)

\(\frac{A}{6}=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(\frac{A}{6}=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{90}\right)=\frac{1}{3}\times\frac{13}{180}=\frac{13}{540}\)=> A = \(\frac{13}{90}\)