\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{99}-\sqrt{3}}{2}\)

= \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\) = \(\frac{-1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}\right)\)

= \(-\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{99}\right)\) = \(\frac{3\sqrt{11}-\sqrt{3}}{2}\)

x - y = 9 => x = 9 + y thay vào B ta có :

                  \(B=\frac{4\left(y+9\right)-9}{3\left(y+9\right)+y}-\frac{4y+9}{3y+y+9}=\frac{4y+36-9}{3y+27+y}-\frac{4y+9}{4y+9}=\frac{4y+27}{4y+27}-1=1-1=0\)

Đúng cho mình nha

x-y=9

x=9+y

thay x=9+y vào B ta được:

\(B=\frac{4\left(9+y\right)-9}{3\left(9+y\right)+y}-\frac{4y+9}{3y+\left(9+y\right)}=\frac{36+4y-9}{27+3y+y}-\frac{4y+9}{3x+9+y}\)

\(=\frac{27+4y}{27+4y}-\frac{4y+9}{4y+9}=1-1=0\)

+) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\) => \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

+) hiển nhiên

+) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\) => \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Ta có: góc MAC + CAB = 180^o (kề bù)

=> MAC = 180 - 120 = 60^o

AD là p/g của góc CAB => góc CAD = DAB = CAB : 2 =  120^o : 2 = 60^o

Vì CM // AD => góc CMA = DAB = 60^o (2 góc đồng vị)

Tam giác CAM có: góc CMA = CAM = 60^o => tam giác CMA đều => CM = CA = m

=> FA = CA - CF = m - n

Lấy H thuộc tia đối của tia FA sao cho FA = FH => F là trung điểm của AH => AH = 2.FA 

Tam giácAHD có: DF là trung tuyến đồng thời là đường cao => tam giác AHD cân tại D

Mà có: góc DAF = 60^o => tam giác AHD đều => AD = AH = 2.FA = 2.(m - n)

bạn vẽ zạy tam giác ABC cân thì sao

1) Đổi 2 giờ 15 phút = 2 + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\) giờ; 3 giờ 15 phút = \(\frac{13}{4}\) giờ

Trong 1 giờ, ca nô đi xuôi dòng được: 1 : \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{4}{9}\) quãng đường

Trong 1 giờ, ca nô đi ngược dòng được 1 : \(\frac{13}{4}\) = \(\frac{4}{13}\) quãng đường

=> Trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô khi đi xuôi dòng và ngược dòng là: 

\(\frac{4}{9}\) - \(\frac{4}{13}\) = \(\frac{16}{117}\) quãng đường

Hiệu vân tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 2 x 2 = 4 km/h . Nghĩa là, trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô đi xuôi và ngược là 4 km

=> Quãng đường AB là: 4 : \(\frac{16}{117}\) = \(\frac{117}{4}\) (km) = 29,25 km

hi ho hu

(a+ b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a³ + 3ab²) + (b³ + 3a²b) = 2006 + 2005 = 4011

=> a + b = \(\sqrt[3]{4011}\)

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a³ + 3ab²) - (b³ + 3a²b) = 2006 - 2005 = 1

=> a - b = 1

=> P = a² - b² = (a - b)(a + b) = \(\sqrt[3]{4011}\)

trời ơi mik cũng chán quá đây nè giờ chẳng muốn giải gì hết

gọi các số đó là n ; n + 1; n+ 2; ...; n + m  (Có m + 1  số  )

n + (n+1) + (n +2) + ...+ (n + m) = (n + n+ m).(m+1) : 2 = 108

=> (2n + m).(m + 1) = 216

Ta có: 2n + m + m + 1 = 2n + 2m + 1 là số lẻ => 2n + m và m + 1 không cùng tính chẵn lẻ

phân tích 216 = 8.27 = 24.9 = 72.3 = 216.1. Mà 2n + m > m + 1. ta có bảng sau:

Vậy có thể viết 108 thành tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn  0   như sau:

108 = 10 + 11 + ...+ 17

108 = 8+ 9 + ...+ 16

108 = 35 + 36 + 37

108 = 108 + 0 (không thỏa mãn )

8+9+10+11+12+13+14+15+16=108

tick đúng cho mình bù xù tóc tai mới tìm được mấy số này đó

Coi chiều dài ban đầu là 100%; chiều rộng ban đầu là 100%

Chiều rộng mới bằng 100% - 25% = 75% chiều rộng ban đầu

Chiều dài mới bằng 100% + 20% = 120% chiều dài ban đầu 

=> Diện tích mới bằng 75% x 120% = 90% diện tích ban đầu

=> Diện tích giảm bằng 10% diện tích ban đầu ; bằng 36 m²

=> Diện tích ban đầu là: 36 : 10 x 100 = 360m²

ta có: 100%-96%=4%

diện tích ban đầu: 36 x 100 : 4 = 900 m²

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Các số chia hết cho 9 có 2 chữ số là 18;27;36;45;54;63;72;81

số 45 là đúng