10.3^{3(x - 2)} = 3¹¹⁷ : 3¹⁰⁰ + 3¹¹⁵ : 3¹⁰⁰

10.3^{3(x - 2)} =  3¹⁷ + 3¹⁵ 

10.3^{3(x - 2)} = 3¹⁵.(3² + 1)

10.3^{3(x - 2)} = 10.3¹⁵

3^{3(x - 2)} =  3¹⁵ => 3.(x-2) = 15 => x - 2 = 5 => x = 5 + 2 = 7

Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (Từ các chữ số 1;2;..'; 7; 9 )

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục ( từ các chữ số 0; 1; ..; 7; 9)

Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị  ( từ các chữ số 0; 1; ..; 7; 9)

=> Có 8.9 .9 = 648 số thỏa mãn 

Gọi các số có 3 c/s là abc(a khác 0;a;b;c<10)

Ta có:

abc

a có 8 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 9 cách chọn

Vậy có tất cả số số có 3 c/s là:9 x 9 x 8 = 648 (số )

Vậy có 648 số có 3 c/s mà không có c/s 8.

Sửa lại lần nữa :

\(1000000=10^6=\left(2.5\right)^6=2^6.5^6\)

1000000=2⁶.5⁶

\(\frac{9999.9999.9999}{5555.5555.5555}\)\(=\frac{9.1111.9.1111.9.1111}{5.1111.5.1111.5.1111}\)\(=\frac{9.9.9}{5.5.5}\)\(=\frac{729}{125}\)

Mình trả lời trước l-ike mình nha
 

\(A=\frac{9999\cdot9999\cdot9999}{5555\cdot5555\cdot5555}\)

\(A=\frac{9\cdot1111\cdot9\cdot1111\cdot9\cdot1111}{5\cdot1111\cdot5\cdot1111\cdot5\cdot1111}\)

\(A=\frac{9\cdot9\cdot9}{5\cdot5\cdot5}\)

\(A=\frac{729}{125}\)

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x² + 2 \(\ge\) 2 ; y⁴ + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x² + 2). (y⁴ + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x² + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

1+2+3+4+5+6+7+8+9+5

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)

=10+10+10+10+10

=50

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)

=10+10+10+10+10

= 10x5

= 50

59               

là số 239

 li-ke cho mình nha

Nếu x = 1 => 49 = y²  => y = 7 hoặc -7

Nếu x > 1 => 10^x tận cùng là chữ số 0 => 10^x + 48 tận cùng là chữ  số 8  mà y² là số chính phương nên không thể tận cùng là 8 => không tồn tại x; y

Vậy x = 1 ; y = 7 hoặc -7

nếu x=0 thì 10^0=1=>48+1=49=7^2=>x=0,y=7

nếu x=1;2;3;....thì 10^x=1000000.....có x số 0 và +48=1000...048 có x-2 số 0 thì y^2 ko có kết quả=>x=0;y=7.

Trong 1 giây, Vòi I; II; III chảy vào bể được  \(\frac{1}{72}\) bể

Trong 1 giây, vòi II; III; IV chảy vào bể được : \(\frac{1}{90}\) bể

Trong 1 giây, vòi I và IV chảy được : \(\frac{1}{120}\) bể

=> Trong 1 giây, 2 lần (Vòi I + Vòi II + vòi III  + Vòi IV ) chảy được : \(\frac{1}{72}\) + \(\frac{1}{90}\) + \(\frac{1}{120}\) = \(\frac{1}{30}\) bể

=> Trong 1 giây, Vòi I + Vòi II + vòi III  + Vòi IV  chảy được là \(\frac{1}{30}\): 2 = \(\frac{1}{60}\) bể

Vậy cả 4 vòi cùng chảy vào bể sau : 1 : \(\frac{1}{60}\) = 60 giây thì đầy bể