4.Tìm STN n biết :
a. 62n = 1926 c. 9n+2 = 729
b. 7n-1 = 343 d. n7 = n
e. n3 = n7 g. 5n+2 = 2n+2
h. 5n < 90 i. 14 < 6n < 50
k. 25 < 4n < 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên nhớ \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Lại thêm \(\cos\alpha-\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\sin\alpha=\cos\alpha-\dfrac{1}{5}\) nên ta có \(\left(\cos\alpha-\dfrac{1}{5}\right)^2+\cos^2\alpha=1\) \(\Leftrightarrow\cos^2\alpha-\dfrac{2}{5}\cos\alpha+\dfrac{1}{25}+\cos^2\alpha-1=0\)
\(\Leftrightarrow2\cos^2\alpha-\dfrac{2}{5}\cos\alpha-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha-\dfrac{1}{5}\cos\alpha-\dfrac{12}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow25\cos^2\alpha-5\cos\alpha-12=0\)
Đặt \(\cos\alpha=p\left(0< p< 1\right)\) thì ta có \(25p^2-5p-12=0\)
Ta có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.25\left(-12\right)=1225>0\), vậy:
\(x_1=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1225}}{2.25}=\dfrac{4}{5}\left(nhận\right)\)
\(x_2=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1225}}{2.25}=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
Vậy ta có \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\). Ta lại có \(\sin\alpha=\cos\alpha-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\)
Mà \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{4}{3}\). Vậy \(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hs lớp 5A sau khi 3 bn nữ chuyển đến là
33+3=36(hs)
Số hs nam lúc đầu là
36:(5+4)x5=20(hs)
Số hs nữ lúc đầu là
36-20-3=13(hs)
Số hs lớp 5A sau khi 3 bn nữ chuyển đến là
` 33+3=36(hs) `
Số hs nam lúc đầu là
` 36:(5+4)x5=20(hs) `
Số hs nữ lúc đầu là
` 36-20-3=13(hs) `
Đáp số :......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`6 xx x xx 5 = 240`
`6 xx x = 240 : 5`
`6 xx x = 48`
`x=48:6`
`x=8`
Vậy `x = 8`
\(6\cdot x\cdot5=240\)
\(6\cdot x=240:5\)
\(6\cdot x=48\)
\(x=48:6\)
\(x=8\)
. đổi thành x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh thích bóng chuyền là :
`50 xx 2/5 = 20(học-sinh)`
Số học sinh còn lại :
`50-20=30(học-sinh)`
Số học sinh thích học bơi :
`30xx1/3=10(học-sinh)`
Số học sinh thích nhảy dây và đá cầu là :
`30-10=20(học-sinh)`
Đ/s...
Số học sinh thích bóng chuyền hơi là:
50 x 2/5=20 (học sinh)
Số học sinh thích học bơi là:
(50-20)x1/3=10 (hs)
Số học sinh thích nhảy dây và đá cầu là
50-20-10= 20 (hs)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{16}{4^x}=64\)
\(\Rightarrow16=64.4^x\)
\(\Rightarrow4^x=\dfrac{16}{64}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
\(\dfrac{16}{4^x}\) = 64
4x = 16 : 64
4x = \(\dfrac{1}{4}\)
4x = 4-1
x = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử tồn tại n ϵ N* để
5n-1 + 7n-1 ⋮ 5n +7n
⇔ 35 (5n-1 + 7n-1) ⋮ 5n + 7n
⇔ 7.5n + 7n.5 ⋮ 5n + 7n
⇔ 7. (5n + 7n) - 2.7n ⋮5n +7n
⇔2.7n ⋮ 5n + 7n
⇔2.7n = 5n + 7n
⇔ 7n = 5n
⇔ n = 0 (loại)
vậy không có giá trị nào của n ϵ N* thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán quá hay (người ra đề quá đẳng cấp)
A = \(\dfrac{2020}{2019^2+1}\) + \(\dfrac{2020}{2019^2+2}\)+......+\(\dfrac{2020}{2019^{2^{ }}+2019}\)
A = 2020 x ( \(\dfrac{1}{2019^{2^{ }}+1}\)+ \(\dfrac{1}{2019^2+2}\)+....+\(\dfrac{1}{2019^2+2019}\))
đặtB =( \(\dfrac{1}{2019^{2^{ }}+1}\)+ \(\dfrac{1}{2019^2+2}\)+....+\(\dfrac{1}{2019^2+2019}\))⇒ A =2020.B
mặt khác ta có \(\dfrac{1}{2019^2+1}\) > \(\dfrac{1}{2019^2+2}\)>.....>\(\dfrac{1}{2019^2+2019}\)
⇔\(\dfrac{2019}{2019^2+1}\) > \(\dfrac{1}{2019^{2^{ }}+1}\)> \(\dfrac{1}{2019^{2^{ }}+2}\)+......+\(\dfrac{1}{2019^2+2019}\) > \(\dfrac{2019}{2019^{2^{ }}+2019}\)
⇔ \(\dfrac{2019}{2019^{2^{ }}+2019}\) < B < \(\dfrac{2019}{2019^{2^{ }}+1}\)
⇔ \(\dfrac{2020.2019}{2019^{2^{ }}+2019}\) <2020. B < \(\dfrac{2020.2019}{2019^{2^{ }}+1}\)
⇔ \(\dfrac{2019.2020}{2019.\left(2019+1\right)}\) < 2012.B < \(\dfrac{\left(2019+1\right).2019}{2019^{2^{ }}+1}\)
⇔ \(\dfrac{2019.2020}{2019.2020}\)< 2020.B < \(\dfrac{2019^{2^{ }}+2019}{2019^{2^{ }}+1}\) = 1 + \(\dfrac{2018}{2019^{2^{ }}+1}\)< 2
⇔ 1 < 2020 .B < 2
⇔ 1 < A < 2
⇔ A không phải là số nguyên điều phải chứng minh