cho hình thang ABCD (AB//CD) 1 đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD và BC ở E , F và cắt các đường chéo AC và BD ở G và h
a) C/m : EF = GH
b) Cho CD = a ; AB = b , EA/ ED = M/N
Tính EF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
a) Gọi I và J là giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật MDNF và hình chữ nhật ABCD
Tam giác IND và tam giác JCD là các tam giác cân \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{D_1}\) và \(\widehat{C_1}=\widehat{D_2}\)
Mặt khác \(\widehat{N_1}=\widehat{D_2}\) (Hai góc đồng vị)
Vậy \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\Rightarrow DF//AC\)
b) Tứ giác EIDJ là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
Có: EJ = ID nhưng IF = ID \(\Rightarrow IF=EJ\)
Từ đó tứ giác EFIJ là hình bình hành \(\Rightarrow FE=IJ\left(1\right)\)
Mặt khác trong tam giác FBD: có FB // IJ (2)
Từ (1) và (2) => điểm E, điểm B, điểm F thẳng hàng
Mà EF = IJ và EB = IJ
=> E là trung điểm BF
gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của lớp 7A,7B,7C
số học sinh còn lại của lớp 7A: a - 1/4a = 3/4a
số học sinh còn lại của lớp 7B: b - 1/5b = 4/5b
số học sinh còn lại của lớp 7C: c - 1/3c = 2/3c
theo đề ta có 3/4a = 4/5b = 2/3c
=> b = 15/16a, c = 9/8a
ta có a + b + c =98
=> a + 15/16a + 9/8a = 98
=> a = 32hs
=> b = 30hs
=> c = 36hs
Lần sau bạn đăng khoảng 1,2 bài 1 lần thôi bọn mình dễ giải hơn. Mình sẽ giả lần luợt từ dưới lên.
Bài 6 :
\(\left(a+b+c\right)^2=0^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}=-2\)
Vậy ....
x2-3x-2=0
=>x2-2x-x-2=0
=>x(x-2)-(x-2)=0
=>(x-1)(x-2)=0
=>x-1=0 hoặc x-2=0
=>x=1 hoặc x=2
x2-3x-2=0
=>x2-x-2x-2=0
=>x(x-1)-2(x+1)=0
=>(x-2)[(x-1)(x+1)]=0
=>(x-2)(x-1)2=0
=>x-2=0 hoặc (x-1)2=0
=>x=2 hoặc x2=1
=>x=2 hoặc x=-1;1
\(x^2-x-1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
Khai căn hai vế ra ta được
\(x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1,618033989\)