Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta xét: (a^5 - a) + (b^5 - b) + (c^5 - c)
Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 2, 3, 5 và 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5 và 2, 3 hay chia hết cho 2*3*5=30
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 30.
=> a^5 - a chia hết cho 30
=> (a^5 -a) + (b^5 -b) + (c^5 -c) = (a^5+b^5+c^5) -(a+b+c) chia hết cho 30 (*)
Do (a+b+c) chia hết cho 30
(*) => (a^5+b^5+c^5) chia hết cho 30
Trả lời:
Ta thấy :
Ta có :là tích 5 số tự nhiên liên tiếp :
và cũng ( cũng là 3 số tự nhiên liên tiếp )
Ta lại có : và
Từ ( 1 ) và ( 2 )
Hay
Tương tự và cũng chia hết cho 30
Mà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
B=2002.2004=(2003-1).(2003+1)=2003.2003-1<A=2003.2003
2/
A=(2070-80).(2000+10)=2070.2000+20700-160000-80<B=2070.2000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(a^2=x^2-4x+11\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x^2-4x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x^2-4x+4\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x-2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x+2\right)\left(a+x-2\right)=7\)
... (Đoạn này thì tự làm nhaa)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
là số chính phương
Do
nên
là phương trình ước số của
Ta có:
Ta được:
Vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK: \(x\ge0\)
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow2A=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+1+1}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}+1\)
Ta thấy vì: \(2\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}\le1\)
\(\Rightarrow2A\le1+1=2\Leftrightarrow A\le1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TL:
B= 2002.2004 = (2003-1).(2003+1) = 2003^2 -1. Mà A= 2003^2 => B < A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều rộng thửa ruộng là:
140x3/4= 105 ( m)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:
140x105=14700 ( m2)
Trên thửa ruộng đó người ta thu dược số tấn thóc là:
14700 : 100 x 50 = 7350 ( kg)
Đổi 7350 kg = 7,35 tấn
Đáp số :............
Chiều rộng thửa ruộng là : (m)
Diện tích thửa ruộng là : 140.105=14700 (m2)
Số kg thích thu hoạch được là : 14700:100*50=7350 (kg) = 7,35 (tấn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
27.(62+37)+73.(43+56)
= 27.99 + 73 . 99
= 99. ( 27+ 73)
= 99. 100
= 9900
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
420 chia hết cho a; 700 chia hết cho a
Mà a lớn nhất
=> a = ƯCLN(700; 420)
700 = 7. 22.52
420 = 7. 3. 22.5
=> ƯCLN(420; 700) = 7.22.5 = 140
Vậy a = 140