Cho các số thực dương a,b,c>=-1. CMR: \(a^5+b^5+c^5\ge a+b+c\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép tính mô tả khi bạn giải nén thư mục đó là :
10 x 6 = 60 ( tập tin )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(a > 0,a \ne 1\) có:
\(\dfrac{(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1})}{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}}\)
\(=(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}):\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)^2}.\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2-a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{a-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép tính mô tả của 90 cái bánh được xếp vào ba hộp là :
90 : 3 = 30 ( cái bánh )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$(1+\frac{1}{2})\times (1+\frac{1}{3})\times (1+\frac{1}{4})\times ....\times (1+\frac{1}{2020})$
$=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times .... \times \frac{2021}{2020}$
$=\frac{3\times 4\times 5\times.... \times 2021}{2\times 3\times 4\times...\times 2020}=\frac{2021}{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nguyên tắc: Nhân chia trước, cộng trừ sau
Nên 45 + 5x6 = 45+30= 75
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mỗi phòng có thể chứa số HS là:
11x4=44(HS)
trường có thể nhận nhiều nhất số HS là:
44x50=2200(HS)
Đáp số:2200 HS
đấy nhé bn
tổng số bộ bàn ghế: 50x11=550 (bộ)
trường có thể nhận nhiều nhất: 550x4=2200 (học sinh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số con vịt, con ngan, con ngỗng lần lượt là: a, b, c ( con )
Theo đề bài ra ta có : a + b + c = 1350 và a = b + c
=> 2 ( b+c) =1350 => b+c= 675
- Có số con ngan là: ( 675 + 125 ) : 2 = 400 ( con )
- Có số con gỗng là : 675 - 400 = 275 ( con )
- Có số con vịt là : 400+ 275= 675 ( con )
\(a,b,c\ge1\) chứ nhỉ?
\(a^5+b^5+c^5\ge a+b+c\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5-a-b-c\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^4-1\right)+b\left(b^4-1\right)+c\left(c^4-1\right)\ge0\)
- Điều này đúng do \(a,b,c\ge1\)
- Vậy BĐT đã được c/m.