a) Ta thấy \(\widehat{mOn}=\widehat{mAt}=86^o\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow At//On\) (dhnb)
b) Vì \(On//At\) và \(On\perp AH\) nên \(AH\perp At\) (dhnb)(tính chất bắc cầu)
c) Vì \(AH\perp At\) nên \(\text{​​}\widehat{HAt}=90^o\)
Ta có \(\widehat{mAt}+\widehat{OAt}=\widehat{mAt}+\widehat{OAH}+\widehat{HAt}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{OAH}=180^o-\widehat{mAt}-\widehat{HAt}=180^o-86^o-90^o=4^o\)
Vậy \(\widehat{OAH}=4^o\)
d) Vì \(d\) là đường trung trực của đoạn \(AH\Rightarrow AH\perp d\Rightarrow AH\perp IB\) mà\(AH\perp At\Rightarrow At//IB\)
Mặt khác \(\widehat{OBI}\) và \(\widehat{OAt}\) là hai góc ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\widehat{OBI}=\widehat{OAt}\)
Vậy ta có đpcm
Lời giải của mình đây nhé bạn, chúc bạn học tốt:D

x=10

=> 3x=10 => x=10/3

A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 +.....+ 98 - 101

A = ( 2-5) + (8-11) + (14 -17) +...+ (98- 101)

coi mỗi nhóm là một số hạng thì tổng A có số nhóm là 

(98 - 2 ) : 6 + 1 = 17 

mỗi nhóm có giá trị là 2 - 5 = -3 

tổng A = (-3) . 17 = -51

(-300) :20 + 5.(3x-1) = 25

-15 + 15x - 5 = 25

15 x = 25 + 15 + 5

15x = 45

x  = 45 : 15

x = 3 

b, (5.13)^x = 25.(5³ +4.11)²:(3⁴ - 3⁵: 3³ + 97)

     65^x = 25.169² : ( 81-9+97)

    65^x = 25.169²:169

65^x =  25.169

65^x = 5². 13²

65^x = 65²

x = 2

c, (x+5)(3x+6) =0

   x + 5 = 0 ⇒ x = -5

3x + 6 = 0 ⇒ x = -6/3 ⇒x = -2

x = -2; -5

d, (2x+1)³ (x-6) < 0

vậy      -1/2 < x <  6

e, (x+1) (x-4) > 0

x ϵ { - ∞;....-1} \(\cup\) { 4;......;+ ∞}

bài 2 

2x - 1 ϵ B(x-3) ⇔ 2x - 1 ⋮ x - 3 ⇔ 2(x-3) + 5 ⋮ x  - 3 ⇔ 5 ⋮ x - 3

⇔ x - 3 ϵ { -5; -1; 1; 5}

⇔ x ϵ { -2; 2; 4; 8}  

2x + 1 ϵ Ư(3x+2) ⇔ 3x + 2 ⋮ 2x + 1 ⇔ 6x + 4 ⋮ 2x + 1

⇔ 3 (2x+1) + 1 ⋮ 2x+1 ⇔ 1 ⋮ 2x + 1⇔ 2x + 1 ϵ { -1; 1}

x ϵ { -1; 0}

tam giác ABC cân tại A

⇒ AH đồng thời là đường trung truyến

\(HB=HC=4cm\)

Áp dụng pytago

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

G là trọng tâm

\(\Rightarrow GA=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.3=2cm\)

ai giúp e đuyyyyyy ạ ?:((((

\(\dfrac{25^5}{81^3}=\dfrac{\left(5^2\right)^5}{\left(3^4\right)^3}=\dfrac{5^{10}}{3^{12}}\)

=3^15 /3^12

=3^15-12

=3^3