16 nha bạn

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!

(2x+2y)²

=4x²+8xy+4y²

Vậy tổng các hệ số khi khai triền là :

4+8+4=16

k nhé bạn !

các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D 
a) CM : Tứ giác BDCP là hình bình hành 
b) CM : Tứ giác PNCD là hình thang 
c) CM : AM // ND và AM = ND

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

\(< =>\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{a+c}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

\(< =>\frac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2+b\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)

\(< =>\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1\) (chia cả 2 vế cho a+b+c)

a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

=>AO=EF

Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)

=>EF=AC/2=12/2=6cm

b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC

Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)

=>AHCK là hình bình hành => AK//HC

c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)

tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD

Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)

Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)

=>HF=OE

Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE

=>EFHO là hình thang cân

a, Xét tam giác ABC có :

BD=DC (AD là trung tuyến)

Và :AE=EC (gt)

=> DE là đtb của ABC

=>DE=1/2AB

Và DE//AB

Mà AB vuông góc với AC

Nên : DE vuông góc với AC (đpcm)

b, Xét tứ giác ABFC có :

 D là trung điểm AF ( F đối xứng với A qua D)

Và D là trung điểm BC (BD=DC)

=> AF cắt BC tại D

Hay ABFC là HBH ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)

Mà góc BAC=90

Vậy ABFC là HCN ( HBH có 1 góc vuông là HCN)

c,Xét tứ giác BCGA có :

E là trung điểm AC (gt)

E là trung điểm BG (G đối xứng với B qua E)

=> AC cắt BG tại E

Hay ABCG là HBH (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)

=> AB=CG và AB//CG

Mà AB=CF và AB//CF (ABCF là HCN)

=> CG//CF và CG=CF  

Vậy C là trung điểm FG (đpcm)

d, Gọi đường thẳng đi qua C//AD là t

Xét tứ giác ADCH có :

AG//BC hay AH//DC (1)

Ta lại có : Ct//AD hay CH//AD (2)

Từ (1)(2) suy ra : ADCH là HBH

Mà góc DH cắt AC =90 (DE vuông góc với AC)

=> ADCH là hình thoi (HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)

Nhớ k cho mình nha , làm bài này mà mình muốn hết hơi >_<