Bạn không đọc nội quy à ??????

diễn đàn oline math bao gồm Toán, Tiếng Anh và Tiếng Việt chứ k chỉ cs Toán thôi đâu

a/ a³ - b³ \(\ge\)3a²b - 3ab²

<=> a³ - b³ - 3ab(a - b) \(\ge0\)

<=> (a - b)³ \(\ge0\)(đúng)

b/ \(a^2+b^2+c^2\ge a+b+c-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2-c+\frac{1}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> ĐPCM

lần sau gõ từ với ko có mất thời gian bn ký hiệu \(\gamma\) ng` ta hiểu thành kí hiệu tia Gamma thì sao

b/ Đề sửa lại là: \(\frac{8n+15}{12n+22}\)

Gọi gọi d là  UCLN[(8n + 15);(12n + 22)]

Ta có 3(8n + 15) = 24n + 45 chia hết cho d

2(12n + 22) = 24n + 44 chia hết cho d

=> 24n + 45 - 24n - 44 = 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy phân thức ban đầu là tối giản

Mình ko biết nha 

Nhớ k cho mình nhé

Chúc các bạn học giỏi

cần đk x > 0 nữa

đặt \(A=\frac{x}{\left(x+2016\right)^2};vì.x>0=>A>0\)

Có \(\frac{1}{A}=\frac{\left(x+2016\right)^2}{x}=\frac{x^2+4032x+2016^2}{x}=\frac{\left(x-2016\right)^2+4.2016x}{x}\)

\(=8064+\frac{\left(x-2016\right)^2}{x}\ge8064\)

Do đó \(min\frac{1}{A}=8064=>maxA=\frac{1}{8064}\),dấu "=" xảy ra <=> x=2016

Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK

x⁴+y⁴=x⁴+2x²y²+y⁴-2(xy)²

=(x²+y²)²-2(xy)²

⁼15²-2.6²

⁼225-72=153

ta có EF thuộc AC nên EF vuông góc với BD (1)

ta có BD cắt AC tại trung điểm mỗi đường mà AE=CF nên BD cắt ÈF tại trung điểm của mỗi đường (2)

TỪ (1)(2)=>  BEDF là hình thoi