11^n+2 + 12^2n+1

= 121*11^n + 144^n*12

= (133-12)11^n + 144^n*12

= 133*11^n + 12*(144-11)

= 133*11^n + 12*133

= 133(11^n + 12) chia hết cho 133.

\(11^{n+2}+12^{2n+1}=11.2.11^n+12.1.12^{2n}\)

\(=121.11^n+12.144^n\)

\(\left(133-12\right).11^n+12.144^n\)

\(133.11^n+\left(144^n-11^n\right).12=133.11^n+133^n.12\)

133.11^n chia hết cho 133

133^n.12 chia hết cho 133

=> 11^n+2  + 12 ^2n+1 chia hết cho 133

Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (cmt)

\(\Rightarrow\) góc BAM = góc CAM

Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:

góc AHM = góc AKM = \(90^0\)(vì \(MH\perp AB;MK\perp AC\)) (gt)

AM chung

góc HAM = góc KAM (vì góc BAM = góc CAM)

\(\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KAM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow MH=MK\) (2 cạnh tương ứng)

Lưu ý: từ "góc" trong bài là phải kí hiệu lên nhé; ở trong này mik ko biết kí hiệu mũ nên mik viết từ "góc" rồi ak. Mong bạn chú ý ak chứ viết vào vở có chữ "góc" là ko có điểm đâu nhé!

Gọi số đo 3 góc lần lượt là a,b,c <=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) (a+b+c=180^o)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{180}{10}=18\)

\(\frac{a}{2}=18\Rightarrow a=18.2=36\)

\(\frac{b}{3}=18\Rightarrow b=18.3=54\)

\(\frac{c}{5}=18\Rightarrow c=18.5=90\)

Vậy số đo mỗi gọi của tam giác lần lượt là 36^o;54^o;90^o

a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E₁(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D₁=F₁(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

xét T/G EDF và BFD

DF chung EDF=BFD (so le trong ) vì ED//CB ( gt)

EFD=BDF ( so le trong ) vì EF//AB (gt)

=> EDF=BFD ( G.C.G)  => EF = BD ( 2 cạnh tương ứng ) mà DB =AD ( trung điểm D) => EF=AD ( dcpcm)

câu B) có EF=AD (CMT) 

            có CEF=EAC ( đồng vị ) vì EF//AB

            có EFC=ADE ( cùng đồng vị với góc B ) vì EF//AB và ED//CB  

          => ADE=EFC ( G.C.G)

câu C) 

Có  T/G ADE = EFC (CMT) => AE=EC (2 cạnh tương ứng ) 

xong k đúng dùm mình nha

câu trả lời đúng là C