ta có \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}=\frac{3\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\)

và \(\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{2\left(\frac{1}{2.2}-\frac{1}{3.2}+\frac{1}{4.2}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2}{5}\)

Vậy \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\)

ĐS: 1

Mệt hết cả hơi

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}=k\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{3c}\right)^3=\left(\frac{c}{9a}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.3c.9a}=\frac{1}{27}=k^3\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)

Ta có: \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow b=\frac{1}{3}.3c=c\)

Vậy \(b=c\left(đpcm\right)\)

đáp số 

a=b

hok tốt

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)và \(x-y=-7\)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.-5=5\end{cases}}\)

a.x=12 ,y=16

Gọi x, y, z (máy) lần lượt là số máy san đất của ba đội 1, 2, 3 (x, y, z \(\in\)N^*).

Vì các máy có cùng năng suất và ba đội làm 3 khối lượng công việc như nhau nên số máy cần để hoàn thành công việc sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc

=> 3x = 5y = 6z

=> \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và x + y + z = 21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{21}{\frac{7}{10}}=21.\frac{10}{7}=30\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=30\\\frac{y}{\frac{1}{5}}=30\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=6\\z=5\end{cases}}}\)

Vậy đội I có 10 máy, đội II có 6 máy, đội III có 5 máy.

a/ Ta có x và y tỉ lệ nghịch với nhau

=> xy = a

Mà khi x = 7 thì y = 8 => 7.8 = a

=> a = 56.

b/ \(y=\frac{56}{x}\)

c/ Khi x = 4 thì y = \(\frac{56}{4}=14\)

d/ Khi y = 28 thì \(28=\frac{56}{x}\)=> x = \(\frac{56}{28}=2\).