Nhìn hình chứng minh:
![undefined](https://hoc24.vn/images/discuss/1634726921_616ff409bd705.jpg)
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}=x-y=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)
a).AD // BCAD = BC AB = CDAB // CD
Vì AD // BC
⇒ AD // BE
Vì {AD = BCBE= BC
⇒ AD = BE
Tứ giác EADB có
{AD // BEAD = BE
⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)
b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE // BD (1)
Vì {AB = CDDF = CD
⇒ AB = DF
Vì AB // CD
⇒ AB // DF
Tứ giác ABDF có
{AB = DFAB // DF
⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF // BD (2)
Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)
c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE = BD (3)
Vì tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF = BD (4)
Từ (3), (4) ⇒ AE = AF
Vì {AE = AFE, A, F thẳng hàng
⇒ A là trung điểm của EF
⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì DC = DF
⇒ D là trung điểm của EF
⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì BE = BC
⇒ B là trung điểm của EC
⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF
Như vậy
{CA là đường trung tuyến của ΔCEF ED là đường trung tuyến của ΔCEFFB là đường trung tuyến của ΔCEF.
x2+4xy−4z2+4y2x2+4xy−4z2+4y2
=x2+4xy+4y2−4z2=x2+4xy+4y2−4z2
=(x+2y)2−4z2=(x+2y)2−4z2
=(x+2y−2z)(x+2y+2z)=(x+2y−2z)(x+2y+2z)
x2+2x−15x2+2x−15
=x2+2x+1−16=x2+2x+1−16
=(x+1)2−16=(x+1)2−16
=(x+1−4)(x+1+4)=(x+1−4)(x+1+4)
=(x−3)(x+5)