Số nguyên tố chẵn duy nhất?
CMR:Số lẻ ko bao giờ chia hết cho số chẵn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( hình như \(\overline{abba}\)phải không ? )
\(\overline{abba}=1001a+110b\)
\(=11\left(91a+10b\right)\)
\(=11\left(88a+11b+3a-b\right)\)
+) Nếu \(\overline{abba}\)là số chính phương
\(\Rightarrow88a+11b+3a-b\)chia hết cho \(11\)
\(\Leftrightarrow3a-b\)chia hết cho \(11\)
Do \(a;b\)là số chính phương nên để chia hết cho \(11\)thì chó 3 TH :
+) TH1 : \(3a-b=0\)
\(\Rightarrow b=3a\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=11\left(91a+30a\right)=11.121.a\)( không thể là số chính phương )
+) TH2 : \(3a-b=11\)
\(\Rightarrow b=3a-11\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=11\left(91a+30a-110\right)=11\left(121a-110\right)=121\left(11a-10\right)\)
Dễ thấy số trong ngoặc không phải số chính phương nên \(\overline{abba}\)không thể là số chính phương
+) TH3 : \(3a-b=22\)
\(\Rightarrow b=3a-22\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=121\left(11a-20\right)\)( không thể là số chính phương )
Từ TH1 ; TH2 ; TH3 :
\(\Rightarrow\overline{abba}\)không là số chính phương
TL :
Số nguyên tố chẫn duy nhất là : 2
số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
vì số chẵn nhân số lẻ ( chẵn ) thì vẫn là số chẵn nên số lẻ ko bao giờ chia hết cho số chẵn