Vì nếu tăng số lớn 124 đơn vị thì hiệu của 2 số đó sẽ tăng thêm 124 đơn vị

Vậy hiệu của 2 số đó khi số lớn không tăng thêm 124 đơn vị là:

150-124=26

Số lớn là : (2020+26):2=1023

Số bé là: 1023-26=997

Vậy số lớn là 1023, số bé là 997

\(B=\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right)....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{5^3}\right).....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right)....0.....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)\\ =0\)

\(B=\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{3^3}\right).....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{3^3}\right)....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{5^3}\right).....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{3^3}\right)....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{125}\right).....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{1^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{2^3}\right).\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{3^3}\right)....0.....\left(\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{25^3}\right)=0\)

3/7,4/7,6/7
3/27,1/3,8/9
215/253,152/235,10/10,26/15,26/11

Ta có:

25x30x35x40x45x50x55x60

Ta thấy 25 = 5x5 và 50 = 5x5x2

Sau đó ta đếm 25 có 2 chữ số 5, 30 có 1 chữ số 5, 35 có 1 chữ số 5, 40 có 1 chữ số 5, 45 có 1 chữ số 5, 50 có 2 chữ số 5, 55 có 1 chữ số 5, 60 có 1 chữ số 5

Suy ra tích các số tự nhiên liên tiếp từ 25 đến 60 có tận cùng là số chữ số 0 là: 10

Ta có: \(A=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

\(\Rightarrow A^3=5\sqrt{2}+7-5\sqrt{2}+7-3\left(5\sqrt{2}+7\right)\left(5\sqrt{2}-7\right)\left(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\right)\)

\(=14-3\left(50-49\right)A\)

\(\Rightarrow A^3=14-3A\Leftrightarrow A^3+3A-14=0=\left(A-2\right)\left(A^2+2A+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow A-2=0\Leftrightarrow A=2\)

=> Đpcm

a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có: 

\(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+HC\right)=3,6\left(3,6+6,4\right)=3,6.10=36\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{36}=6\)(cm)

\(AC^2=HC.BC=HC\left(BH+HC\right)=6,4\left(3,6+6,4\right)=6,4.10=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

\(AH^2=HB.HC=3,6.6,4=23,04\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)

b) Xét tứ giác AEHF có 3 góc vuông: \(\widehat{EAF};\widehat{AEH};\widehat{HFA}\)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

=> EF=AH=4,8(cm)

c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHB, ta có:

\(AH^2=AE=AB\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHC, ta có:

\(AH^2=AF.AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB=AF.AC

d) Theo kết quả câu c: \(AE.AB=AF.AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB:\)

\(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)

diện tích vườn hoa là 100 x 70 = 7000(m²)

diện lối đi là 7000 x \(\dfrac{1}{10}\) = 700 (m²)

đs.......

gỉa sử tất cả các câu An trả lời đúng thì tổng số điểm An có là

                        10 x 30  = 300 (điểm)

so với đề bài thừa ra số điểm là 300 - 255 = 45 (điểm)

cứ thay 1 câu đúng bằng 1 câu sai thì số điểm giảm là 

                 10 + 5 = 15 (điểm)

số câu An trả lời sai là 

45 : 15 = 3 (câu)

số câu An trả lời đúng là 30 - 3 = 27 (câu)

đs.....

\(4 m =4 \times \dfrac{1}{1000}=0,004km\)

\(3 m 2 cm=3 \times \dfrac{1}{100}+2\times \dfrac{1}{10000}=0,0302 hm\)

\(5 kg = 5 \times \dfrac{1}{100}=0,05 tạ\)

\(4 yến 7 kg=4 \times \dfrac{1}{10}+7 \times \dfrac{1}{100}=0,47 tạ\)

\(4 tạ 9 yến=4 \times 100+9 \times 10=490 kg\)

\(2 yến 4 hg =2 \times 100+4=204 hg\)

4m = 0,004 km 

3m 2cm = 0,0302 hm 

5kg = 0,05 tạ 

4 yến 7kg = 0,47  tạ 

4 tạ 9 Yến =  490 kg 

2 yến 4hg = 2004  hg