23 tháng 7 lúc 19:57

a) Có √8+√15<√9+√16=3+4=78+15<9+16=3+4=7

√65−1>√64−1=8−1=765−1>64−1=8−1=7

=> √8+√15<√65−18+15<65−1

CHẢ HỈU J

Ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> góc BAc=90độ hay góc BAD=90độ

Ta có: DE vuông góc với BC

=> góc BED =90độ

Xét tam giác BAD vuông tại A có:

góc ABD+ góc BDA =90độ   (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> Góc BDA=90độ -góc ABD

Xét tam giác BED vuông tại E có:

Góc DBE+góc BDE=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=>  Góc BDE=90độ -góc DBE

Mà góc ABD=góc DBE  (vì BD là tia p/g của góc ABC)

=>  Góc BDA=góc BDE  

Xét tam giác BDA và tam giác BDE ta có:

+>Góc ABD=góc EBD  (vì BD là tia p/g của góc ABC)

+>Chung cạnh BD

+> Góc BDA=góc BDE  (cmt)

=> tam giác BDA=tam giác BDE  (g-c-g)

=>BA=BE (2 cạnh tương ứng)

=> ĐPCM

Xét t/g ABD và t/g EBD có:

góc BAD = góc BED = 90 độ

góc ABD = góc EBD (gt)

BD chung

=> t/g ABD = t/g EBD (ch - gn)

=> BA = BE

=2^{2x2x3x4x....x10}

Bn ơi b2 câu b) là cmr AH là đường trung trực của BC mới đúng

2/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có: AB = AC (gt)

Cạnh AH chung

BH = HC (H là trung điểm của BC)

=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(c. c. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(cm câu a) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)

=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)

=> \(\widehat{AHB}=90^o\)

=> AH _|_ BC

và BH = HC (H là trung điểm của BC)

=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)

c/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ICH\)có: BH = HC (H là trung điểm của BC)

\(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}\)(đối đỉnh)

AH = IH (gt)

=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(c. g. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => IC // AB (đpcm)

d/ Ta có  \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(cm câu c) => AB = IC (hai cạnh tương ứng)

và AB = AC (gt)

=> IC = AC

\(\Delta AHC\)và \(\Delta IHC\)có: AC = IC (cmt)

AH = IH (gt)

Cạnh HC chung

=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta IHC\)(c. c. c) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)