CHỨNG MINH
\(\sqrt{8}+\sqrt{15}=\sqrt{65-1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAc=90độ hay góc BAD=90độ
Ta có: DE vuông góc với BC
=> góc BED =90độ
Xét tam giác BAD vuông tại A có:
góc ABD+ góc BDA =90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDA=90độ -góc ABD
Xét tam giác BED vuông tại E có:
Góc DBE+góc BDE=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDE=90độ -góc DBE
Mà góc ABD=góc DBE (vì BD là tia p/g của góc ABC)
=> Góc BDA=góc BDE
Xét tam giác BDA và tam giác BDE ta có:
+>Góc ABD=góc EBD (vì BD là tia p/g của góc ABC)
+>Chung cạnh BD
+> Góc BDA=góc BDE (cmt)
=> tam giác BDA=tam giác BDE (g-c-g)
=>BA=BE (2 cạnh tương ứng)
=> ĐPCM
Bn ơi b2 câu b) là cmr AH là đường trung trực của BC mới đúng
2/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có: AB = AC (gt)
Cạnh AH chung
BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(c. c. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(cm câu a) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)
=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=90^o\)
=> AH _|_ BC
và BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)
c/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ICH\)có: BH = HC (H là trung điểm của BC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}\)(đối đỉnh)
AH = IH (gt)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(c. g. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => IC // AB (đpcm)
d/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(cm câu c) => AB = IC (hai cạnh tương ứng)
và AB = AC (gt)
=> IC = AC
\(\Delta AHC\)và \(\Delta IHC\)có: AC = IC (cmt)
AH = IH (gt)
Cạnh HC chung
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta IHC\)(c. c. c) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)
23 tháng 7 lúc 19:57
a) Có √8+√15<√9+√16=3+4=78+15<9+16=3+4=7
√65−1>√64−1=8−1=765−1>64−1=8−1=7
=> √8+√15<√65−18+15<65−1
CHẢ HỈU J