cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=15 và xy+yz+xz=72. chứng minh 3<=x,y,z<=7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DKXD:\(x\ge-2;y\ge0\)
Đặt \(x+2=a;y=b\)từ phương trình (1) ta có:
\(\sqrt{a}\left(a+1-b\right)=\sqrt{b}\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(a-b\right)+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{a}b+1\right)=0\)\(\Rightarrow a=b\) hoac \(a+\sqrt{a}b+1=0\)(loai vi \(\ge1\))
ta có\(\sqrt{a}=\sqrt{b}\Rightarrow y=x+2\)
Thay vào phương trình (2), ta có:
\(x^2+\left(x+3\right)\left(2x-x-2+5\right)-x-16=0\)
\(x^2+x^2+6x+9-x-16=0\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)
Giải phương trình ta được: \(x=1\left(TM\right);x=-\frac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Voi \(x=1\Rightarrow y=3\)
Vậy phương trình có nghiệm\(\left(x;y\right)=\left(1;3\right)\)
gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng
ta có hệ phương trình:
a + b = 99
ab = 2430
vậy a và b là 2 nghiệm của phương trình
x2 - 99x + 2430 = 0
ta giải ra được a = 54, b = 45
lưu ý : phần hệ phương trình phải có dấu "{" nha, nhưng mk ko biết đánh chỗ nào hết
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 5 ...=> \(a^2+b^2=5\) (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị => ba-ab=36
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm
kho the