\(x^2-x-12=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-12=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{49}{4}=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

\(x^2-x-12=x^2-4x+3x-12=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

a, ĐKXĐ: x² -  9\(\ne\)0

\(\Rightarrow x\ne3,x\ne-3\)

b,\(\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}=\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)

c, Để phân thức bằng 0 thì\(\frac{x+3}{x-3}=0\Leftrightarrow x+3=0\)

Suy ra: x = -3 

Theo ĐKXĐ ở câu a thì x khác -3

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Ta có : 

\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}-4+3-\frac{3}{\sqrt{2-x}}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}+2\right)=0\)

( 1 ) 

Lại có : \(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1>0\left(\frac{-1}{3}\le x< 2\right);3-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}>0\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(PT\Leftrightarrow x=1\)

x(x - 2) + x - 2 = 0
Tương đương (x - 2)(x + 1) = 0
Hoặc x - 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2

5x(x - 3) - x + 3 = 0
<=> 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
<=> (x - 3)(5x - 1) = 0
Hoặc x - 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x - 1 = 0 => x = 1/5.
Vậy x = 1/5; x = 3.

câu d nữa ai giải dùm đi

Cho a,b,c thỏa mãn:a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:a^4+b^4+c^4

lời bình ............

Đáp số : 41 số chính phương

a, Xét tứ giác ADEC có: DE // AC ( DE là đường trung bình của tam giác ABC)

     \(\Rightarrow\)tứ giác ADEC là hình thang.

b, Xét tứ giác AEBM có: AD = BD ( gt)

                                          MD = ED ( N đối xứng với E qua D)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEBM là hình bình hành (1)

Mặc khác: \(\Delta ABC\)cân tại A có AE là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)AE cũng là đường cao.

\(\Rightarrow\)AE vuông góc bới BC

\(\Rightarrow\)góc AEB = 90' (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AEBM là hình chữ nhật.

Để AEBM là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow\)AB vuông góc với ME

                                                        hay AB vuông góc với DE

                                                       Mà DE // AC

                        Suy ra: AB vuông góc với AC

                         Hay: \(\Delta ABC\)vuông cân tại A

c,Ta có BC = 6cm. Suy ra BE = 3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABE

TA có: AE² + BE² = AB²

        AE² = AB² - BE² = 5² - 3² = 4²

Suy ra: AE = 4cm

Diện tích hình chữ nhật AEBM bằng: 3 . 4 = 12 (cm²)

Xong rồi bạn nhá. Vất vả lắm mới vẽ được cái hình đó.