cho x;y ;z>0 thỏa mãn x+y+z=2008
c/m \(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\ge2008\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
0
10 tháng 6 2015
\(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=1+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)
10 tháng 6 2015
gọi pt đt d cần tìm là: y=ax+b
vì d đi qua M(0;-2) nên ta thay x=0, y=-2 vào d: \(-2=0a+b\Leftrightarrow b=-2\)=> (d): y=ax-2
xét pt: \(2x^2=ax-2\Leftrightarrow2x^2-ax+2=0\); \(\Delta=1-4.2.2=-15
P
10 tháng 6 2015
bạn có thể phân tích 4 + căn 5 = căn ( 4 + căn 5) . căn ( 4 + căn 5)
và căn 10 - căn 6 = căn 2( căn 5 - căn 3)
Khi đó Biểu thức rút gọn trở thành
căn(4 - căn 15).căn(4+15) . căn (4 + căn 15) . căn 2(căn 5 - căn 3)
= căn (16 - 15) . căn (8 + 2.căn 15).(căn 5 - căn 3) = căn (3 + 2.căn 3. căn 5 + 5). (căn 5 - căn 3)
= căn [ (căn 3 + căn 5)^2 ] . (căn 5 - căn 3) = (căn 5 + căn 3)(căn 5 - căn 3) = 5 - 3 = 2
10 tháng 6 2015
\(m.\left(\sqrt{x}-3\right).\frac{4x}{3-\sqrt{x}}-\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow-4mx-x-1>0\Leftrightarrow x\left(1-4m\right)>1\Leftrightarrow1-4m>\frac{1}{x}\)
với x>9 \(1-4m>\frac{1}{9}\Leftrightarrow-4m>-\frac{8}{9}\Leftrightarrow m
JV
0