Đợi mình 2 tháng nữa làm cho

\(\sqrt{\frac{1+\sin}{1-\sin}}-\sqrt{\frac{1-\sin}{1+\sin}}\)

\(=\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)

\(=\frac{\cos}{1-\sin}-\frac{\cos}{1+\sin}=\cos.\left(\frac{1}{1-\sin}-\frac{1}{1+\sin}\right)\)

\(=\cos.\frac{2\sin}{1-\sin^2}=\frac{2\sin\cos}{\cos^2}=\frac{2\sin}{\cos}=2\tan\)

mk được ko

Toán lớp 9

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{cases}}\)

Trừ cho nhau có nghiệm

\(\left(x+y\right)\left[\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\right]=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(loai\right)\\\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\end{cases}}\)\(2x^3=2\Rightarrow x=1\) Kết luận có nghiệm x=y=1

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N

Ta có: n²+n+2=n(n+1)+2

Để số trên chia hết cho 15 thì số trên phải chia hết cho 3 và 5.

Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0,2,6.

Mà số trên cộng với 2 có tận cùng sẽ là 2,4,8. ( không chia hết cho 5).

Vậy số trên không chia hết cho 15.

pt 1) x=y=z  Cosi 3 số 

Giả sử có số \(n\) thoả đề. Khi đó do \(a\) chính phương nên \(4a\) cũng chính phương.

Và \(4a=4n^4+8n^3+8n^2+4n+28=\left(2n^2+2n+1\right)^2+27\)

Như vậy sẽ có 2 số chính phương lệch nhau \(27\) đơn vị là số \(4a\) và \(\left(2n^2+2n+1\right)^2\).

Ta sẽ tìm 2 số chính phương như thế.

-----

Ta sẽ giải pt nghiệm nguyên dương \(m^2-n^2=27=1.27=3.9\)

Ta có bảng: 

------

Theo bảng trên thì số \(\left(2n^2+2n+1\right)^2\) (số chính phương nhỏ hơn) sẽ nhận giá trị \(169\) và \(9\).

Đến đây bạn tự giải tiếp nha bạn.

Đáp số: \(2;-3\)

chịu rồi 

tk nhé 

thanks 

2222

đặt \(\sqrt{x^2+7}=t\)   (t>0)    => t²-x²=7  =>(t-x)(t+x)=7

 và (x+4)t-(x+4)x=7  => (x+4)(t-x)=7

trừ theo vế ta được (t-x)(t-4)=0

nên\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+7}=x\\\sqrt{x^2+7}=4\end{cases}}\) 

từ đây cậu lm tiếp nhé !!!