TA CÓ:\(a^3-13a=a\left(a^2-13\right)\)

                                \(=a\left(a^2-1-12\right)\)  

                                \(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-12a\)

Ta có:a(a-1)(a+1)là tích ba stn liên tiếp nên tồn tại ít nhất một bội số của 2 =>a(a-1)(a+1)chia hết cho 2

                                     tồn tại một bội số của 3 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3=>a(a-1)(a+1)chia hết cho 6

mà 12a chia hết cho 6

\(\Rightarrow a^3-13a⋮6\)

Đặt nhân tử chung a ra rồi tách -13 thành -1-12 đó bạn!

Chúc bạn hok tốt

 cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k 

phai thi tu ve hinh :

a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT)  ma 2 duong thang DM; BH phan biet 

=> DM // BH (dl)

=> goc MDB + DBH = 180^o (tcp)

co tamgiac ADB vuong can tai A do  goc A = 90^o (gt) va AD = AB (gt)   

=> goc MDA + goc ABH = 90^o  

ma goc MDA + goc DAM = 90^o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)

=> goc MAD = goc ABH 

xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90^o va AD = AB (GT)

=>  tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)

Đang ế ngạt thở ra 

Cám ơn bạn 

Happy New Year

\(\left|x-2018\right|+x=2018\)

\(\Rightarrow\left|x+2018\right|=2018-x\)

\(\Rightarrow x+2018\le0\)

\(\Rightarrow x\le-2018\)

Vậy \(x\in R;x\le-2018\)

\(\left|x-2018\right|+x=2018\)

\(\Rightarrow\left|x-2018\right|=2018-x\)

\(\Rightarrow x\le2018\)

Vậy ..........

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge2\\3\left|4y^2-1\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow VT\ge2+0+5=7=VP\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\4y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\end{cases}}\)

tu ve hinh : 

tamgiac ABC co AB = AC              (1)

=> tamgiac ABC can tai A (dh)

=> goc ABC = goc ACB (tc)                (2)

xet tamgiac ABM va tamgiac ACM co : BM = CM do M  la trung diem cua BC (gt)  ket hop voi (1)(2)

=> tamgiac ABM = tamgiac ACM (c - g - c)

=> goc BAM = goc CAM (dn) ma AM nam giua AB va AC

=> AM la tia phan giac cua goc BAC (dn)

kl_

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :

• AB = AC ( gt )
• Góc B = góc C ( vì \(\Delta\)ABC cân )
• BM = CM ( vì M là trung điểm BC )

​\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)BÂM = CÂM ( hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)AM là phân giác của BÂC 

tu ve hinh :

tamgiac ABC co : 

AB = 7,2 => AB² = 7,2² = 51,84

BC = 12 => BC² = 12² = 144

AC = 9,6 => AC² = 9,6² = 92,16

=> AB² + AC² = 51,84 + 92,16 = 144 = BC²

=> tamgiac ABC vuong tai A (dinh ly Py-ta-go dao)

Sửa lại đề: BC = 17

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2=17^2=289\)

Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{289}{289}=1\)

\(\Rightarrow AB^2=1.8^2=64\)\(\Rightarrow AB=\pm8\)

     \(AC^2=1.15^2=225\)\(\Rightarrow AC=\pm15\)

mà AB, AC >0

\(\Rightarrow AB=8\)VÀ \(AC=15\)

tu ve hinh :

a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co : 

goc BKM = goc CHM = 90^o do MK | AB va MH | AC 
tamgiac ABC can tai A (gt)  => goc ABC = goc ACB (tc)

MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)

=>  tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)

hmb và kcm cơ ma