\(\left(4x-8\right)\left(3x-6\right)>\left(4x-8\right)\left(2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-8\right)\left(3x-6\right)-\left(4x-8\right)\left(2x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-8\right)\left(3x-6-2x-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x-2\right)\left(x-8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-8>0\end{cases}}\)hoặc   \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-8< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x>8\end{cases}}\)hoặc   \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x>8\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy...

8 < x < 2 sao được ạ? 

\(\Rightarrow4a^4-4a^3-4a+1+5a^2>=0\)

\(\Rightarrow\left(4a^4-4a^3+a^2\right)+\left(4a^2-4a+1\right)>=0\)

\(\Rightarrow\left(\left(2a^2\right)^2-2\cdot2a^2a+a^2\right)+\left(\left(2a\right)^2-2\cdot2a+1^2\right)>=0\)

\(\Rightarrow\left(2a^2-a\right)^2+\left(2a-1\right)^2>=0\)

vì \(\left(2a^2-a\right)^2>=0\)với mọi a \(\left(2a-1\right)^2>=0\)với mọi a

\(\Rightarrow\left(2a^2-a\right)^2+\left(2a-1\right)^2>=0\)với mọi a

\(\Rightarrow\)đpcm

gọi chiều dài của hcn là x(x>0)(đvd) 

thì chiều rộng \(\frac{3x}{4}\)(đvd)

do chu vi của hcn là 280 nên ta co pt:

\(x+\frac{3x}{4}=\frac{280}{2}\)

giải pt ta đc x=80(đvd)

vậy CD=80 thì CR =\(\frac{3.80}{4}=60\)(đvd)

khi đó s=80.60=4800(đvdt)

Nửa chu vì hình chữ nhật đó là :

280 : 2 = 140  

Vậy chiều dài hình chữ nhật đó là :

140 .   ( 3/4 ) = 105 

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

 140 - 105 = 35

Diện tích hình chữ nhật đó là :

105 x 35 = 3675 

Đáp số : ..............

 Chúc bạn thành công trong học tập !

Nua chu vi: 280:2=140

chieu dai: 140:[4+3]*4=80

chieu rong: 140:[4+3]*3=60

Dien h: 80*60=4800

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

     \(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)

     \(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2=64\)

     \(\Leftrightarrow\)  \(AC=\sqrt{64}=8\)cm

b)  Xét  \(\Delta ABC\) và     \(\Delta BDA\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DBA}=90^0\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}\) (cùng phụ với góc DAC)

suy ra:   \(\Delta ABC~\Delta BDA\)

c)  \(\Delta ABC~\Delta BDA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{BDA}}=\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\left(\frac{8}{6}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\)

Ta có bảng xét dấu :

+) Nếu \(x< -3\Leftrightarrow|x+3|=-x-3\)

\(pt\Leftrightarrow3\left(-x-3\right)-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow-3x-9-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow-6x=8\)

\(x=\frac{-4}{3}\) ( loại )

+) Nếu  \(x\ge-3\Leftrightarrow|x+3|=x+3\)

\(pt\Leftrightarrow3\left(x+3\right)-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow3x+9-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow9=-1\) ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm

\(2x^3-8x^2+8x-11=0\)

??? cái j z

A B C x D E y

Xét  tam giác \(ABE\) \(\&ADC\)

\(BAE=ADC\)(góc chung)

\(\frac{AB}{CD}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5};\frac{AE}{AC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tamgiácABE~tamgiacADC\left(C.G.C\right)\)

b) Từ tam giác \(ABE\) \(~\)tam giác \(ADC\)\(\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DC}\Rightarrow DC=\frac{AD\cdot BE}{AB}=\frac{10\cdot10}{8}=12,5\)

c) Từ tam giác \(ABE~\)tam giác \(ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABE}}{S_{ADC}}=\left(\frac{AB}{AD}\right)^2=\left(\frac{8}{10}\right)^2\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

a)  \(ĐKXĐ:\) \(x\ne\pm1\)

\(A=\left(\frac{3x^2-4}{x^2-1}-\frac{2}{1-x}-\frac{2}{x+1}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

\(=\left(\frac{3x^2-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)

\(=\frac{3x^2-4+2x+2-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

\(=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

\(=-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)^2}\)