Mộc Thiên Ly 

Đợi mình là tí nha !

Đợi tí !

                                                      Bài giải

a, \(A=-3+\left|x-0,5\right|\)

\(\text{Vì }\left|x-0,5\right|\ge0\text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi }x-0,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0,5\)

\(\Rightarrow\text{ }A=-3+\left|x-0,5\right|\ge-3\)

\(\text{Vậy }Min\text{ }A=-3\)

\(a,\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}=2-x\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x+x=2-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}x=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Ta có: |x + 2| - |x - 2| = 0

=> |x + 2| = |x - 2|

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x-2\\x+2=2-x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2=-2\left(vl\right)\\2x=0\end{cases}}\)

=> x = 0

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\).

\(\Rightarrow-\frac{4}{15}=\pm\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{15}\\-\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)=-\frac{4}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{22}\\x=\frac{1}{22}\end{cases}}\)

༃•๖ۣۜLãσ ๖ۣۜHạ¢ Em bị nhầm dạng toán này rồi. Khi ẩn x ở trong dấu giá trị tuyệt đối mình mới chia hai trường hợp em nhé!

Bài giải:

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\)

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\)

\(-\frac{22}{15}x=\frac{4}{15}-\frac{1}{3}\)

\(-\frac{22}{15}x=-\frac{1}{15}\)

\(\frac{22x}{15}=\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{1}{22}\)

Bài 1:

  B D A H C E

Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)

Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)

Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)

\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)

Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).

Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).

2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)

Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)

Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)

P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé

Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)

2. 

:  B A C H D TH: ^B > ^C        B A C H D TH: ^B < ^C