1) 2x(x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 4 = 0

<=> 2x.x + 2x.1 + (-x²).x + (-x²).2 + x³ - x + 4 = 0

<=> 2x² + 2x - x³ - 2x² + x³ - x = 0 - 4

<=> x = -4

=> x = -4

2) xem lại đề rồi chúng mình nói chuyện cậu nha :))

3) tương tự (mình hơi lười, thông cảm :v)

3, [(3x - 5)(7 - 5x)] - [(5x + 2)(2 - 3x)] = 4

<=> ( 21x -15x^2 -35 +25x) - (10x -15x^2 + 4-6x)=4
<=> 21x -15x^2 -35 +25x- 10x + 15x^2 - 4+6x =4
<=> 42x - 39 =4
<=> 42x = 43
<=< x =43/42

2, (3x - 2)(4x - 5 ) - (2x - 1)(6x + 2) = 0

12x²- 15x - 8x + 10 - 12x² - 4x + 6x + 2 = 0

- 21x = -12

x = 4/7

1, đã có người giải

vẽ \(MD\perp d\left(D\varepsilon d\right)\)

Xét \(\Delta AIA^,\)và \(\Delta MID\)

có\(\widehat{AA^,I}=\widehat{MDI}=90^0\)

 \(AI=MI\)(I là trung điểm của AM)

\(\widehat{AIA^,}=\widehat{MID}\)(đối đỉnh)

nên \(\Delta AIA^,=\text{​​}\Delta MID\left(ch-gn\right)\)

suy ra AA^' = MD

xét hình thang BB^'C^'C \(\left(BB^,//CC^,\right)\)

có M là trung điểm của BC

\(MD//BB^,//CC^,\)

nên D là trung điểm của B^'C^'

suy ra dễ chứng minh MD là đường trung bình của hinh thang BB^'C^'C

do đó BD = (BB^' + CC^')/2 = AA^'

\(a,\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)\)

\(=\left(2x+5\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.5+5^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+5^3=8x^3+125\)

\(b,\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3=8x^3+27y^3\)

57) (2x + 5)(4x² - 10x + 25)

= 2x.4x² + 2x.(-10x) + 2x.25 + 5.4x² + 5.(-10x) + 5.25

= 8x³ - 20x² + 50x + 20x² - 50x + 125

= 8x³ + (-20x² + 20x²) + (50x - 50x) + 125

= 8x³ + 125

59) làm tương tự

Giải :

\(\text{Đ/k : }x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)

\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+7\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x+5\\x-3=-\left(x-5\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=-1\end{cases}}\)

Thế x tìm được vào đ/k ta thấy chỉ có \(x=-1\) thỏa mãn.

Vậy \(S=\left\{-1\right\}\).

\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+7\)

\(\Rightarrow|x-3|=x+7\)

TH1 : \(x-3=x+7\Rightarrow0=10\)( vô lý )

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

TH2 : \(x-3=-\left(x+7\right)\Rightarrow x-3=-x-7\)

\(\Rightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

Gọi vận tốc dự định của ô tô là: x ( km/h)

( Điều kiện: x > 4 )

=> Thời gian dự định đi từ A đến B của ô tô là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Nửa đường đầu, vận tốc của ô tô là: x - 4 (km/h)

=> Thời gian đi nửa đường đầu của ô tô là: \(\frac{60}{x-4}\left(h\right)\)

Nửa đường sau, vận tốc của ô tô là: x + 5 (km/h)

=> Thời gian đi nửa đường sau của ô tô là: \(\frac{60}{x+5}\left(h\right)\)

Vì ô tô vẫn đến B với thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{60}{x-4}+\frac{60}{x+5}=\frac{120}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x\left(x+5\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}+\frac{60x\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}=\frac{120\left(x-4\right)\left(x+5\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow60x^2+300x+60x^2-240x=120x^2+120x-2400\)

\(\Leftrightarrow-60x=-2400\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vậy: Vận tốc dự định của ô tô là: 40 km/h

=.= hk tốt!!

Gọi các góc trong tứ giác đó lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d >0). Trong đó, d là góc thứ 4 của tứ giác.

Theo bài ta có : ( a + b + c ) - d = 220 ( độ )  (1)

Mà : a + b + c + d = 360 ( độ )  (2)

Trừ vế (2) cho (1) ta được : a + b + c + d - [ ( a + b + c ) - d ] = 360 - 220 ( độ )

=> 2d = 140 ( độ )

=> d = 70 độ hay : góc thứ tư của tứ giác bằng 70 độ.

Chúc bạn hok tốt !!

\(1.P=x^2\left(x+y\right)-xy\left(x-y\right)-x\left(y^2+1\right)\)

\(=x^3+x^2y-x^2y+xy^2-xy^2-x\)

\(=x^3-x=1^3-1=0\)

\(2,Q=\left(x-4\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(=x^2-2x-4x+8-\left(x^2-3x-x+4\right)\)

\(=x^2-6x+8-x^2+4x-4\)

\(=-2x+4\)

\(=-2.\frac{7}{4}+4=-\frac{7}{2}+4=\frac{1}{2}\)

1. P = x².(x + y) - xy.(x - y) - x.(y² + 1)

P = x².x + x².y + (-xy).x + (-xy).(-y) + (-x).y² + (-x).1

P = x³ + x²y - x²y + xy² - xy² - x

P = x³ + (x²y - x²y) + (xy² - xy²) - x

P = x³ - x (1) (dạng này rút gọn cho đẹp) :))

Thay x = 1; y = 2006 vào (1), ta có:

P = x³ - x = 1³ - 1

                = 0

Vậy: ????

2. Q = (x - 4)(x - 2) - (x - 1)(x - 3)

Q = x.x + x.(-2) + (-4).x + (-4).(-2) + (-x).x + (-x).(-3) + (-1).x + (-1).(-3)

Q = x² - 2x - 4x + 8 - x² + 3x - x + 3

Q = (x² - x²) + (-2x - 4x + 3x - x) + (8 + 3)

Q = -4x + 11 (1)

x = 1 3/4 = 7/4

Thay x = 7/4 vào (1), ta có:

Q = -4x + 11 = -4.(7/4) + 11

                     = 4

Vậy: ...

Q chả cần phải đổi mà cứ thế thay vào cũng đc