a, A = x² + 6x + 13

=(x²+6x+9)+4

=(x+3)²+4\(\ge\)4

Dấu "=" xảy ra khi x=-3

      \(A=x^2+6x+13\)

<=>\(A=x^2+6x+9+4\)

<=>\(A=\left(x+3\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 <=> x=-3

Vậy minA=4 <=> x=-3

      \(B=4x^2+3x+11\)

<=>\(B=4\left(x^2+\frac{3}{4}x-\frac{11}{4}\right)\)

<=>\(B=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{3}{8}\right)-\frac{185}{16}\)

<=>\(B=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2-\frac{185}{16}\ge-\frac{185}{16}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x+3/8=0 <=> x=-3/8

Vậy minB=-185/16 <=> x=-3/8

     \(C=5x^2-x+34\)

<=>\(C=5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{34}{5}\right)\)

<=>\(C=5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}\right)+\frac{679}{20}\)

<=>\(C=\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{679}{20}\ge\frac{679}{20}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x-1/10=0 <=> x=1/10

Vậy minC= 679/20 <=> x=1/10

- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d

- Nối A’B cắt d tại M. M chính là điểm cần tìm.

- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’. Do đó : MA+MB=MA’+MB=A’B .

- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B lớn hơn hoặc bằng A'B. Dấu bằng chỉ xảy ra khi A’M’B thẳng hàng. Nghĩa là M trùng với M’ 

\(\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{|x+1|}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(1-3x\right)=\left(|x+1|\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6x^2-3+9x=\left(|x+1|\right)\left(x-1\right)\)

...

Bài này cứ tính bình thường thôi, tức là nhân hết ra í, sau sẽ triệt tiêu đc hết còn x^5-1

(x - 1).(x⁴ + x³ + x² + x + 1)

= x.x⁴ + x.x³ + x.x² + x.x + x.1 + (-1).x⁴ + (-1).x³ + (-1).x² + (-1).x + (-1).1

= x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x - x⁴ - x³ - x² - x - 1

= x⁵ + (x⁴ - x⁴) + (x³ - x³) + (x² - x²) + (x - x) - 1

= x⁵ - 1

A = 2(y² + y + 1) - 2y²(y + 1) - 2(y + 10)

A = 2y² + 2y + 2 - 2y³ - 2y² - 2y - 20

A = (2y² - 2y²) + (2y - 2y) + (2 - 20) - 2y³

A = -18 - 2y³ (sai đề)

B = x(3x + 12) - (7x - 20) + x²(2x - 3) - x(2x² + 5)

B = 3x² + 12x  - 7x + 20 + 2x³ - 3x² - 2x³ - 5x

B = (3x² - 3x²) + (12x - 7x - 5x) + 20 + (2x³ - 2x³)

B = 20

=> biểu thức B có giá trị ko phụ thuộc vào biến

A = 2.(y² + y + 1) - 2y².(y + 1) - 2.(y + 10)

A = 2.y² + 2.y + 2.1 + (-2y²).y + (-2y²).1 + (-2).y + (-2).10

A = 2y² + 2y + 2 - 2y³ - 2y² - 2y - 10

A = (2y² - 2y²) + (2y - 2y) + (2 - 10) - 2y³

A = -8 - 2y³

Vậy: Sai đề :))

B = x.(3x + 12) - (7x - 20) + x².(2x - 3) - x.(2x² + 5)

B = x.3x + x.12 - 7x + 20 + x².2x + x².(-3) + (-x).2x² + (-x).5

B = 3x² + 12x - 7x + 20 + 2x³ - 3x² - 2x³ - 5x

B = (3x² - 3x²) + (12x - 7x - 5x) + 20 + (2x³ - 2x³)

B = 20

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

#)Giải :

Đặt \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+1974\)

\(\Rightarrow A=x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x+x^2-10x+25+1945\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+\left(x^2-10x+25\right)+1945\)

\(\Rightarrow A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1945\ge1945\)

Dâu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A = 1945 tại x = 5 và y = 7/3

(a-b)^3=(a-b)^2 . (a-b)=(a^2 - 2ab + b^2) . (a-b)

Đến đây rồi nhân hết ra, sau sẽ triệt tiêu được đẳng thức bên vế phải nha <3

ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihihihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi ha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihiha ha ha ha hihihihihihihihihihi​

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.