a) Dấu hiệu cần tìm hiểu : Số con của mỗi gia đình

b) Có 30 giá trị của dấu hiệu.Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu

c) Bảng tần số :

d) Ta có : \(\overline{x}=\frac{0\cdot2+1\cdot10+2\cdot12+3\cdot4+4\cdot1+5\cdot1}{2+10+12+4+1+1}\)

\(\overline{x}=\frac{0+10+24+12+4+5}{30}\)

\(\overline{x}=\frac{55}{30}\approx1,8\)

e) Mốt của dấu hiệu là \(M_0=2\)

Mk cx tính ra là 1,8 nhưng sợ sai nên đi hỏi

a) Ta có : \(f\left(x_1+x_2\right)=a\left(x_1+x_2\right)=ax_1+ax_2=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)

b) Ta có : \(f\left(kx\right)=a\cdot k\cdot x=k\cdot ax=k\cdot f\left(x\right)\)

a,\(\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}\)

\(=0,25.\left(13\frac{9}{11}+6\frac{2}{11}\right)\)

\(=0,25.20\)

\(=5\)

b,\(\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25\)

\(=\frac{7}{8}-\frac{17}{6}+\frac{5}{4}\)

\(=\frac{42}{48}-\frac{136}{48}+\frac{60}{48}\)

\(=\frac{42-136+60}{48}=-\frac{34}{48}=-\frac{17}{24}\)

a) =0,25.152/11+0,25.68/11

    =0,25.( 152/11+68/11)

    =0,25.20

    =5

b) Ta có: \(12x=5y=20z\) 

\(\implies\) \(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\frac{48}{\frac{1}{5}}=240\)

\(\implies\) \(\hept{\begin{cases}x=240.\frac{1}{12}\\y=240.\frac{1}{15}\\z=240.\frac{1}{20}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\\z=12\end{cases}}\) 

Vậy \(x=20;y=16;z=12\)

a)\(\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-3=0\end{cases}}\) \(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=3\end{cases}}\) \(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

Vậy \(x=0;x=9\) 

\(6.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{4}:0,5+3\frac{1}{2}\)

\(=6.\frac{1}{9}-\frac{5}{4}.2+\frac{7}{2}\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{5}{2}+\frac{7}{2}\)

\(=-\frac{11}{6}+\frac{7}{2}\)

\(=\frac{5}{3}\)

\(\frac{2017}{2018}.\frac{15}{17}-\frac{32}{17}.\frac{2017}{2018}=\frac{2017}{2018}.\left(\frac{15}{17}-\frac{32}{17}\right)\)

\(=\frac{2017}{2108}.\left(-1\right)=-\frac{2017}{2018}\)

\(6.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{4}:0,5+3\frac{1}{2}\)

\(=6.\frac{1}{9}-\frac{5}{4}.2+\frac{7}{2}\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{5}{2}+\frac{7}{2}\)

\(=-\frac{11}{6}+\frac{7}{2}\)

\(=\frac{5}{3}\)

E A F B O C D Hình vẽ hơi xấu :V 1 2

a,Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có :

\(OC=OA\)(gt)

\(OD=OB\)(gt)

\(O_1=O_2\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta AOB=\Delta COD\left(c-g-c\right)\)

b,Ta có :\(DCO=BAO\)(cm câu a)

Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau

\(=>AB//CD\)

Xét \(\Delta DAO\)và \(\Delta BCO\)có :

\(OC=OA\)(gt)

\(OB=OD\)(gt)

\(COB=AOD\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta DAO=\Delta BCO\left(c-g-c\right)\)

\(=>ODA=OBC\)(2 góc tương ứng)

Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau 

\(=>DA//BC\)

Gọi giao điểm của CE và DO là H

giao điểm của AO và BE là G

Lại có \(DCO=BAO=>\frac{DCO}{2}=\frac{BAO}{2}=>FAG=HCO\)

\(FGA=CGE\)( đối đỉnh) 

Xét \(\Delta AGF\)và \(\Delta CGE\):

\(AFG+FGA+FAG=GEC+CGE+ECG=180^0\)

Do \(FAG+FGA=CGE+ECG\)

\(=>CEG=AFG\)

Vì 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau 

\(=>CE//AF\)

c,Ta có \(CEB=AFG\)(cm câu b)

Mà \(AFG=\frac{CAB+DBA}{2}=\frac{CAB+CDB}{2}\)(CDB = DBA Ta cm ở câu a)

\(=>CEB=\frac{CAB+CDB}{2}\left(đpcm\right)\)

O A B C D E F

a, xét ΔAOB và ΔCOD có : OA = OC (Gt) 

OB = OD (gt)

^AOB = ^COD (đối đỉnh)

=> ΔAOB = ΔCAOD (c-g-c)

b,    ΔAOB = ΔCAOD (Câu a)

=> ^CDO = ^OBA (định nghĩa) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (Định lí)

xét ΔODA và ΔOBC có : OA = OC (gt)

OB = OD (gt)

^DOA = ^BOC (đối đỉnh)

=> ΔODA = ΔOBC (c-g-c)

=> ^ADO = ^OBC (đn) mà 2 góc này so le trong

=> AD // BC (định lí)

ΔAOB = ΔCOD (câu a)

=> ^DCO = ^OAB (định nghĩa)

CE là phân giác của ^DCO (gt) => ^ECO = ^DCO : 2 (tính chất)

AF là phân giác của ^OAB (gt) => ^OAF = ^OAB : 2 (tính chất)

=> ^ECO = ^OAF mà 2 góc này so le trong

=> CE // AF (định lí)

c, mjnh không biết làm