\(\left(x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(2x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+6x^2+12x+8=8x^3+36x^2+54x+27\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+15x+7-8x^3-36x^2-54x-27=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(6x^3+33x^2+39x+20\right)=0\)

Đến đây e ko phân tích thành nhân tử dc nx.mn help e vs:))

Vì BD là phân giác của ABC và ADC 

Xét ∆ADB ta có :

A + ABD + ADB = 180°

ABD + ADB = 180 - 85 = 95°

Mà 2ABD + 2ADB = 95°

=> ABC + ADC = 95 * 2 = 190° 

Mà A + ABC + ADC + C = 360°

=> C = 360 - 85 - 190 = 85°

Hình thì bạn tự vẽ nhé !!

Ta có : \(\widehat{CID}=115^o\)

Tổng 2 \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=65^o\)

Ta tính tổng 2 \(\widehat{C}\)và \(\widehat{D}\)là : \(65^o.2=130^o\)

2 \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)là 230^o 

Ta chỉ thấy có \(\widehat{A}=140^o\)và \(\widehat{B}=90^o\) thì mới phù hợp 

Vậy .................

Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét  ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
⇒⇒ OM là đường trung bình  ABD
⇒⇒ OM // AD, OM = 1/2 AD ( đl)
⇒⇒góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được ON là đường trung bình tam giác DBC
⇒⇒ON // BC; ON = 1/2 BC
⇒⇒góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = BC (gt)
⇒⇒OM=ON ( 1/2 AD)
Xét  OMN
có OM = ON
⇒⇒Tam giác OMN cân tại O ( đn)
⇒⇒góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒⇒ góc AEM = MFB ( đpc/m)

vẽ hình giúp mik lun vs

GTNN hay GTLN thế bạn? mk thấy kết quả là GTLN mới đúng chứ?

Bạn Yuki gì đó coi lại đi , đề đúng rồi mà,  xin kiểm tra lại lời nói của mình trước khi góp ý 

\(A=x^2-3x+1=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}.\)

  \(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Hay \(A\ge-\frac{5}{4}\)

Vậy giá trị bé nhất của \(A=-\frac{5}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)\)\(+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)

Ta có: F = (x - 2)(3x + 1) + 5 = 3x² + x - 6x - 2 + 5 = 3x² - 5x + 3 = 3(x² - 5/3x + 25/36) + 11/12 = 3(x - 5/6)² + 11/12

Ta luôn có: (x - 5/6)² \(\ge\)0 \(\forall\)x  --> 3(x - 5/6)² \(\ge\) 0 \(\forall\)x

=> 3(x - 5/6)² + 11/12 \(\ge\)11/12\(\forall\)x

Hay F \(\ge\) 11/12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : x - 5/6 = 0 <=> x = 5/6

Vậy F_min = 11/12 tại x = 5/6

F = (x-2)(3x+1) + 5

F = 3x² - 6x + x - 2 + 5

F = 3x² - 5x + 3

F = 3(x² - 5x) + 3

F = 3(x² - 2.x.5/2 + 25/4 - 25/4) + 3

F = 3.(x-5/2)² - 75/4 + 3

F = 3(x-5/2)² -63/12 >= -63/12

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 5/2

Vậy ...

Ta chia thành 3 nhóm. *Ta chia mỗi nhóm thành 3 phần tí gộp lại nha*

Nhận xét:\( x+\left(x+4\right)+\left(x+9\right)=3x+13x\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+5\right)+\left(x+7\right)=3x+13\)

\(\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+8\right)=3x+13\)

(Trong này x là số thứ tự thứ nhất)

=> Chia 2 nhóm còn lại cũng như thế rồi cộng 3 phần của 3 nhóm lại vs nhau... 

~ Hok tốt ~

Các bạn giúp mình với

A B C M E D

Xét tứ giác AEMD có : MD // AE (vì MD // AB) và ME // AD (vì ME // AC)

=> AEMD là hình bình hành. Theo tính chất của hình bình hánh ta suy ra được ME = AD và MD = AE (đpcm).