thôi các bn ơi bài kiểm tra tui lm xong lun òi T_T

bằng bao nhiêu vậy

\(A=2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2-x\right)\)

\(=\left(x-3\right)x\left(2x-1\right)\)

Ta có:\(\left|x\right|=4\Rightarrow x=4\left(h\right)x=-4\)

Nếu x=4 thì \(A=\left(4-3\right)4\left(2\cdot4-1\right)=28\)

Nếu \(x=-4\) thì \(A=\left(-4-3\right)\left(-4\right)\left[2\left(-4\right)-1\right]=-252\)

Để \(A=0\) thì \(\left(x-3\right)x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\left(h\right)x=0\left(h\right)2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(h\right)x=0\left(h\right)x=\frac{1}{2}\)

Mọi x>3 thì ta luôn có:\(x-3>0;x>0;2x-1>2\cdot3-1=5>0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)x\left(2x-1\right)>0\Rightarrowđpcm\)

                                             Bài giải

a, \(B=12-\left(x+5\right)^2\) đạt GTLN khi \(\left(x+5\right)^2\) đạt GTNN

Mà \(\left(x+5\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+5\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-5\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }B=12\text{ khi và chỉ khi }x=-5\)

b, \(C=\sqrt{2}-x^2\)đạt GTLN khi \(x^2\) đạt GTNN

Mà \(x^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\text{ }\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=\sqrt{2}\text{ khi và chỉ khi }x=0\)

c, \(D\) đạt GTLN khi \(-\left[x+\sqrt{5}\right]\) đạt GTLN

Mà \(-\left[x+\sqrt{5}\right]\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left[x+\sqrt{5}\right]=0\)\(\Rightarrow\) \(x+\sqrt{5}=0\) \(\Rightarrow\) \(x=-\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }D=2\text{ khi và chỉ khi }x=-\sqrt{5}\)