Đặt \(\overline{abcd}=m^2\left(m\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(m^2⋮33\Rightarrow m^2⋮3;11\)

\(\Rightarrow m^2⋮9;121\)

Vì (9;121) =1 nên m² chia hết cho 9.121

=> m² chia hết cho 1089

=> m²= 1089k² \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Vì \(1000\le m^2\le9999\Rightarrow1000\le1089k^2\le9999\)

\(\Rightarrow1\le k^2\le9\Rightarrow k^2\in\left\{1;4;9\right\}\)\(\Rightarrow m^2\in\left\{1089;4356;9801\right\}\)

Vậy...

đkxđ: \(x,y\ne0\)

Biến đổi hệ thành:

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=4\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=4\\\frac{1}{x}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{x}\right)=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=4\\\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y)=(1;1)

dtytd

chịu. hỏi vớ vẩn

690000 đồng

giả hộ mình với