Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :
\(4x^2=4x+3\Leftrightarrow4x^2-4x=3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4\Leftrightarrow|2x-1|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy tọa độ giao điểm là :\(\left(\frac{3}{2};9\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};1\right)\)

Nói ai zậy má ??? 0.0

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

trả lời

you ko làm đc câu mấy

hok tốt

câu a là tứ giác CEOF hay CEOH vậy bn

mik ko thấy H ở đâu cả

hok tốt

trả lời

you vẽ hình đi

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(8\ge x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge4\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(A\ge\frac{4}{x+y}\ge\frac{4}{4}=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Hình như anh kudo shinichi ngược dấu một xíu thì phải ạ: \(8\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\left(x+y\right)\le4\) chứ ạ?Dẫn đến 

khúc sau ngược dấu.Nếu em sai thì xin thông ảm cho ạ. Lời giải của em đây:

\(A\ge\frac{4}{x+y}=\frac{16}{4x+4y}\ge\frac{16}{x^2+4+y^2+4}\) (BĐT Cô si hay AM-GM gì đó: \(x^2+4\ge2\sqrt{x^2.4}=2.2.x=4x;...\))

\(=\frac{16}{8+8}=1\).Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2.

Vậy min A = 1 khi x =y = 2

a)A=(\(\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)+\(\frac{2}{\sqrt{a}+1}\)+4\(\sqrt{a}\)).\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)=(\(\frac{4\sqrt{a}}{a-1}\)+4\(\sqrt{a}\)).\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)=\(\frac{4a}{a-1}\)

b)a=(\(\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right).\left(4-\sqrt{15}\right)}\).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))=\(\sqrt{16-15}\).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))=\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\)

Thay vào A rồi tính là xong

a) \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left[\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+4\sqrt{a}\right].\left(\frac{a}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left[\frac{a+2\sqrt{a}+1}{a-1}-\frac{a-2\sqrt{a}+1}{a-1}+\frac{4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{a-1}\right].\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)

\(=\frac{a+2\sqrt{a}+1-a+2\sqrt{a}-1+4\sqrt{a}.a-4\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)

\(=\frac{4\sqrt{a}.a}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}}=4a\)

b) Ta có: \(a=\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\sqrt{16-15}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)=\sqrt{10}-\sqrt{6}\)

Thay a vào A ta được: \(A=4.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)=4\sqrt{10}-4\sqrt{6}\)

Link

bạn tham khảo link đó nhé

\(A=\left(\frac{2xy}{x^2+y^2}\right)^2+\frac{x^4+y^4+2\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2}-2=4\left(\frac{xy}{x^2+y^2}\right)^2+\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)^2-2\)

\(=\left(\frac{2xy}{x^2+y^2}\right)^2+\left(\frac{x^2+y^2}{2xy}\right)^2+3\left(\frac{x^2+y^2}{2xy}\right)^2-2\)

\(\ge2\sqrt{\left(\frac{2xy}{x^2+y^2}\right)^2.\left(\frac{x^2+y^2}{2xy}\right)^2}+3\left(\frac{2xy}{2xy}\right)^2-2=3\)

BÁN 1 CHIẾC XE THÌ CÔNG TI LÃI SỐ TIỀN LÀ:1200000-700000=500000(đồng)

Công ti đó bán số chiếc xe thì mới lãi lại vốn ban đầu là:300000000:500000=600(chiếc)

                                     đáp số:600 chiếc xe đạp

đk : \(x\ge-3\) Viết phương trình thành  \(x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)=2019\left(1-x\right)\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}{(\sqrt{x+3}+2)}=2019\left(1-x\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+2019\left(x-1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019]=0\Leftrightarrow x=1.\)   Vì  \(\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019>0\)  với mọi giá trị của x thuộc tập xác định.

Đáp số  x = 1