Ta có : 

\(M=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=\left(a+b+c\right)^2\)* luôn đúng *

Thay a = 1 ; b = 2 ; c = 3 vào biểu thức M ta được : 

\(\left(1+2+3\right)^2=6^2=36\)

\(M=a^2+b^2+c^2+2ab+2ca+2bc\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(2ca+2bc\right)+c^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)

Thay \(a=1\); \(b=2\); \(c=3\)vào biểu thức ta được:

\(M=\left(1+2+3\right)^2=6^2=36\)

\(D=\left(\frac{6}{8}+1\right)\left(\frac{6}{18}+1\right)\left(\frac{6}{30}+1\right)...\left(\frac{6}{10700}+1\right)\)

\(=\frac{14}{8}.\frac{24}{18}...\frac{10706}{10700}=\frac{2.7.8...101.106}{1.8.2.9...100.107}\)

\(=\frac{101.7}{107}=\frac{707}{107}\)

\(D=\left(\frac{6}{8}+1\right).\left(\frac{6}{18}+1\right)..................\left(\frac{6}{10700}+1\right)\)

\(\Rightarrow D=\left(\frac{6}{8}+\frac{8}{8}\right).\left(\frac{6}{18}+\frac{18}{18}\right).................\left(\frac{6}{10700}+\frac{10700}{10700}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{14}{8}.\frac{24}{18}...........\frac{10706}{10700}\)

\(\Rightarrow D=\frac{2.7}{1.8}.\frac{3.8}{2.9}.............\frac{101.106}{100.107}\)

\(\Rightarrow D=\frac{\left(2.3..............101\right).\left(7.8..........106\right)}{\left(1.2.................100\right).\left(8.9...............107\right)}=\frac{101.7}{1.107}=\frac{707}{107}\)

Vậy \(D=\frac{707}{107}\)

Chúc bạn học tốt

GT : \(c\perp a;c\perp b\)

KL : a // b 

Nếu ko vẽ hình từ bao nhiêu điểm ạ

\(\text{Đặt: }\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\text{ khi đó: }a=ck;b=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{c^2k^2+d^2k^2}{c^2+d^2}=k^2=\frac{ab}{cd}=\frac{ckdk}{cd}=k^2\)

có đpcm

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)

+)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+\left(dk\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+d^2.k^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2.\left(c^2+d^2\right)}{c^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

+)\(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{c.d}=\frac{c.d.k^2}{c.d}=k^2\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\left(=k^2\right)\)

Chúc bạn học tốt

Giá của 3 cái áo khi không giảm giá là:

250000.3=750000(đồng)

Giá không giảm giá hơn giá giảm giá số tiền là:

750000-637500=112500(đồng)

1 chiếc áo được giảm giá số tiền là:

112500:3=37500(đồng)

Cửa hàng đã giảm số phần trăm so với giá bán là:

37500:250000.100=15%

                               Đáp số:15%

Chúc bạn học tốt

Xe đó phải chạy số giờ là:

123:45=\(\frac{41}{15}\)(giờ)

          Đáp số:\(\frac{41}{15}\)giờ

Chúc bạn học tốt

Đề là j z bạn??

Chúc bạn học tốt