câu này lớp chín không làm được thì chết mẹ đi sống làm gì

Lớp 9 ko bt giải bài này ạ! 

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\)\(\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=-\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(-\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)}\)

\(=\frac{-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{-x\sqrt{y}+x\sqrt{z}-y\sqrt{z}+y\sqrt{x}-z\sqrt{x}+z\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\sqrt{z}\left(x-y\right)-z\left(\sqrt{x}-y\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{xy}+\sqrt{z}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-z}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}-z}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-\sqrt{z}\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

A B O C D E F G I

Gọi FO cắt (O) tại G khác F. Dễ dàng chứng minh \(\Delta\)DOF = \(\Delta\)COG (c.g.c) => ^OFD = ^OGC

=> DF // CG. Mà DF // CE nên E,C,G thẳng hàng (Tiên đề Euclid). Khi đó ^FEG chắn nửa đường tròn (O)

=> EF vuông góc với CE và DF. Từ đây \(S_{CEF}+S_{DEF}=\frac{EF\left(CE+DF\right)}{2}\)(1)

Dễ thấy OI là đường trung bình của hình thang CEFD (CE // DF) => \(OI=\frac{CE+DF}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(S_{CEF}+S_{DEF}=EF.OI\)(đpcm).

\(a,\sqrt{x}>1\Leftrightarrow\sqrt{x}>\sqrt{1}\Leftrightarrow x>1.\)

\(b,\sqrt{x}< 3\Rightarrow\sqrt{x}< \sqrt{9}\Rightarrow x< 9\)

\(c,\sqrt{x}=14\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{196}\Leftrightarrow x=196\)

help mink với

\(P=\frac{4}{a}+4a+\frac{1}{4b}+4b-4\left(a+b\right)\ge2\sqrt{\frac{4}{a}.4a}+2\sqrt{\frac{1}{4b}.4b}-5\)

\(=8+2-5=5\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=1;b=\frac{1}{4}\)

Ta có : 

AC vuông BD mà AC // BE 

Suy ra: BE vuông DB

BH=\(\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{92,16}=9,6\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DBE ta được

\(BH^2=DH.HE\Leftrightarrow92,16=7,2.HE\Leftrightarrow HE=12.8\)

Vậy DE=HE+DH=20

Diện tích ABCD=1/2BH(AB+DC)=1/2BH(CE+DC)=96

Vậy là xong. Bạn có rảnh thì xem giải tiếp mình vài câu hỏi mik gửi lên giùm.

CẢM ƠN BẠN!