Trả lời:

\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{y}{8}\)+\(\frac{1}{16}\)

<=> \(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1+2y}{16}\)

<=>x(1+2y)=16

(1+2y) là số lẻ ={1,-1}

TH 1: (1+2y)=1 => y=0 và x=16

TH2: (1+2y)=-1=> y=-1 và x=-16

Vậy ta tìm được 2 cặp nghiệm: y=0 ; x=16 hoặc y=-1 , x=-16

OwO.Thiệt ra iem mới lớp 5 hà ==

a, tu ve hinh :

tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)

goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)

=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)

=> IB = IC (dn)

b, dung PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)

=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

vay_

Ta có: \(\frac{1}{8}\cdot16^x=2^x\)

\(\Leftrightarrow16^x=2^x\cdot8\)

\(\Leftrightarrow2^{4x}=2^{x+3}\)

\(\Rightarrow4x=x+3\)

\(\Leftrightarrow3x=3\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

đề của bạn có vấn đề

đề đúng đó

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)

\(\Rightarrow\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Mà theo đề bài ta có: \(\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)

Nên từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2022}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2021x-1=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2021}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Khi đó \(M=2021\cdot\frac{1}{2021}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(=-\frac{4}{3}-\frac{16}{9}=-\frac{28}{9}\)

A B C H

Theo định lý Pytago ta có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

Vì \(BH< CH\Leftrightarrow BH^2< CH^2\Leftrightarrow BH^2+AH^2< CH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AB^2< AC^2\Rightarrow AB< AC\)

=> đpcm