a) xét tam giác EKB vuông tại K (EKx=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a⊥⊥⊥⊥⊥⊥ vuông góc với AB) có

EK là cạnh góc vuông

EB là cạnh huyền

Vì trong ΔΔtam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

suy ra: DC > DE

mà EK = CE (tam giác ACE = tam giác AKE)

suy ra: CE < EB

mik chỉ làm được câu a thôi

\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x^3+8=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=0+8\\x^3=0-8\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x^3=-8\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x^3=\left(-2\right)^3\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)

Cho 4x - 7 = 0

4x = 7

x = 7 : 4

x = 7/4 

Vậy x =7/4 là nghiệm của 4x -7 !

Dễ thế mà đi hỏi :)))

A, \(M\left(-1\right)=0\)

\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(m=-3\).

B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).

A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)

\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)

Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow m-2m-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Vậy \(m=-3\).

B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)

Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)

Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).

giả sử đa thức có nghiệm khi \(M\left(x\right)=-2014-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2014=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy giả sử là sai hay ta có đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )

Ta có: \(-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-2014-x^2< 0\)

hay \(M\left(x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức \(M\left(x\right)=-2014-x^2\) vô nghiệm   (đpcm)