a)Thay x = 102 tmđk vào M ta có:

M=102^3-6.102^2+12.102-8

M=102^3-6.102^2+1224-8

M=102^3-6.10404+1216

M=102^3-62424+1216

M=1061208-62424+1216

M=1.000.000

Còn câu b mk ko bít làm :(((

M = x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5

M = (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) 

M = (x - 1)^2 + (y + 2)^2

M = 0 <=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0

<=> x = 1 và y = -2

<=> x⁴+2x³+x²+x⁴+2x³+x²=6

<=>2x⁴+4x³+2x²=6

<=> 2(x⁴+2x³+x²)=6

<=> (x²+x)²=3

bạn tự giải nốt nhé

a) với a = -2 ta được phương trình:

3.[(-2) - 2].x + 2.(-2).(x - 1) = 4.(-2) + 3

<=> 3.(-4x) - 4.(x - 1) = (-8) + 3

<=> -12x - 4(x - 1) = -5

<=> -12x - 4x + 4 = -5

<=> -16x + 4 = -5

<=> -16x = -5 - 4

<=> -16x = -9

<=> x = 9/16

b) để x = 1, ta có:

3.(a - 2).1 + 2a(1 - 1) = 4a + 3

<=> 3(a - 2) + 0 = 4a + 3

<=> 3a - 6 = 4a + 3

<=> 3a - 6 - 4a = 3

<=> -a - 6 = 3

<=> -a = 3 + 6

<=> a = -9

Đó là do giữa phân tử rượu và nước có khoảng cách nên khi đổ nước vào rượu thì phân tử nước xen vào khoảng cách đó làm cho thể tích hỗn hợp nhỏ hơn tổng thể tích của rượu và nước (5 cm ³ đã xen vào khoảng cách của phân tử rượu và nước)

k cho mk nha

(x^2 + x)^2 + (x^2 + x) = 6

<=> [x(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6

<=> x^2(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6

<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x = 6

<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x - 6 = 0

<=> (x^3 + 3x^2 + 5x + 6)(x - 1) = 0

<=> (x^2 + x + 3)(x + 2)(x - 1) = 0

x^2 + x + 3 khác 0 nên:

<=> x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -2 hoặc x = 1

Ta có: 2x + 3y = 13

=> \(13^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)( theo bunhia)

<=> \(13^2\le13\left(x^2+y^2\right)\)

<=> \(Q=x^2+y^2\ge13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{13}{13}=1\)

=> x = 2 và y = 3

Vậy GTNN của Q = 1 tại x = 2 và y = 3.