a) pt (1) có 2 nghiệm dương phân biệt => \(\hept{\begin{cases}\Delta_1=1-4m>0\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< m< \frac{1}{4}\)

pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt => \(\hept{\begin{cases}\Delta_2=1-4m>0\\\frac{1}{m}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< m< \frac{1}{4}\)

=> để 2 pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì \(0< m< \frac{1}{4}\)

b) \(x_1x_2x_3+x_2x_3x_4+x_3x_4x_1+x_4x_1x_2=x_1x_2\left(x_3+x_4\right)+x_3x_4\left(x_1+x_2\right)=m.\frac{1}{m}+\frac{1}{m}.1=\frac{1}{m}+1>\frac{1}{\frac{1}{4}}+1=5\)

1. Khái niệm lực

* Lớp 6: Tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác gọi là lực

Kết quả: Lực có thể làm biến dạng, thay đổi chuyển động của vật.

Ví dụ:

+ Lực làm vật biến dạng:

+ Lực làm vật thay đổi chuyển động:

2. Biểu diễn lực

Ở lớp 6 chúng ta đã biết: Mỗi lực đều có độ lớn, có phương và chiều xác định

Ví dụ:

Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vectơ. Như vậy lực là một đại lượng vectơ.

* Cách biểu diễn lực:

Biểu diễn lực người ta dùng 1 mũi tên:

+ Gốc là điểm mà lực tác dụng lên vật (điểm đặt của lực)

+ Phương và chiều mũi tên là phương và chiều của lực

+ Độ dài biễu diễn độ lớn của lực theo một tỉ xích cho trước.

* Kí hiệu vectơ lực:

Vectơ lực được kí hiệu bằng chữ F có mũi tên ở trên: 

F→

Độ lớn của lực được kí hiệu bằng chữ F không có mũi tên ở trên.

Ví dụ: Lực tác dụng vào vật có phương ngang, chiều từ trái sang phải và có độ lớn bằng 15N (tỉ xích: 1cm ứng với 5N)

+ Điểm đặt: tại điểm O

+ Phương ngang, chiều từ trái sang phải

+ Độ lớn của lực F=15N ứng với độ dài đoạn mũi tên là 3cm

Đề bài sai sorry, có ngoặc "( )" từ đầu đến phân thức trước phép chia nhá.Do vậy nên đây là toán chia

\(5\le xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z\ge\sqrt{15}\)

\(\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}}=\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+2xy+3y^2+12xy}}\ge\frac{x^2}{\sqrt{9x^2+12xy+4y^2}}=\frac{x^2}{3x+2y}\)

\(A\ge sigma\frac{x^2}{3x+2y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{5}\ge\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{\frac{5}{3}}\)

h2r r1000

411111111