a) Do K là trung điểm của BC (gt)

⇒ KB = KC

Xét ∆AKB và ∆AKC có:

AK là cạnh chung

AB = AC (gt)

KB = KC (cmt)

⇒ ∆AKB = ∆AKC (c-c-c)

⇒ ∠AKB = ∠AKC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AKB + ∠AKC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AKB = ∠AKC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AK ⊥ BC

b) Do ∆ABC vuông tại A (gt)

AB = AC (gt)

⇒ ∆ABC vuông cân tại A

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ABC = ∠ACB = 90⁰ : 2 = 45⁰

⇒ ∠ACE = 90⁰ - ∠ACB

= 90⁰ - 45⁰

= 45⁰

⇒ ∠ACE = ∠ACB = 45⁰

⇒ CA là tia phân giác của ∠BCE

⇒ CA là đường phân giác của ∆BCE

Lại có CA ⊥ AB (∆ABC vuông tại A)

⇒ CA ⊥ BE

⇒ CA là đường cao của ∆BCE

∆BCE có:

CA là đường cao của ∆BCE

CA là đường phân giác của ∆BCE

⇒ ∆BCE cân tại C

⇒ CE = CB

c) ∆AKB vuông tại K

⇒ ∠KAC + ∠ACK = 90⁰

⇒ ∠KAC = 90⁰ - ∠ACK

= 90⁰ - ∠ACB

= 90⁰ - 45⁰

= 45⁰

⇒ ∠KAC = ∠ACK = 45⁰

⇒ ∆AKC cân tại K

⇒ AK = KC

Mà KC < BC (do K là trung điểm của BC)

⇒ AK < BC

Mà BC = EC (cmt)

⇒ AK < EC

Lời giải:

Số thứ nhất: $1=1\times 1\times 1$
Số thứ hai: $8=2\times 2\times 2$

Số thứ ba: $27=3\times 3\times 3$

...

Theo quy luật đó thì số thứ bảy là:

$7\times 7\times 7=343$

Em cảm ơn cô ạ

SOS cứu mình . Mình đang cần gấp

Chỉ ra các từ đồng âm và đa nghĩa trong bài thơ Mẹ Đỗ Trung Lai.

Lời giải:

Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nên $14(x-2023)^2=26-3y^2\leq 26$

$\Rightarrow (x-2023)^2\leq \frac{26}{14}< 2$
Mà $(x-2023)^2$ là scp nên $(x-2023)^2=0$ hoặc $(x-2023)^2=1$

Nếu $(x-2023)^2=0$ thì: $26-3y^2=0\Rightarrow y^2=\frac{26}{3}$ (vô lý - loại)

Nếu $(x-2023)^2=1$ thì:

$x-2023=\pm 1\Rightarrow x=2022$ hoặc $x=2024$

$26-3y^2=14\Rightarrow 3y^2=12\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$

Vậy $(x,y)=(2022, 2), (2022, -2), (2024,2), (2024,-2)$

a:

Cách 1: \(\left(7+3\right)\cdot327\)

\(=7\cdot327+3\cdot327\)

=2289+981

=3270

Cách 2: \(\left(7+3\right)\cdot327\)

\(=327\cdot10\)

=3270

b: Cách 1:

\(814\left(10-1\right)\)

\(=814\cdot10-814\cdot1\)

\(=8140-814\)

=7326

Cách 2:

\(814\left(10-1\right)\)

\(=814\cdot9\)

=7326

= 8h 30 phút

=8h30p

vì 4h x 2=8h

15p x 2 =30p

nên đáp án sẽ bằng 8h30p