Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tâm O tại M. E là trung điểm của BC. ME cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh góc BEI = góc ANI

Cho hỗn hợp khí CO và CO₂ đi qua dung dịch Ca(OH)₂ dư, thu được1g kết tủa trắng. Nếu cho hỗn hợp qua CuO nóng dư, thu được 0,64gCu.

a) Viết phương trình phản ứng.

b) Xác định thành phần phần trăm theo thể tích các khí trong hỗnhợp.

Cho (O) có điểm A nằm trong đường tròn sao cho AO là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)(\(B,C\in\left(O\right)\)).

CMR:AO\(\perp\)BC

Giải hpt: |x| + 4|y|=18 và 3|x| +|y|=10

 Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O,R), các đường cao BE,CF (E thuộc AC, F thuộc AB)

Chứng Minh BEFC nội tiếp

Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM=AN

Biết BAC =60. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo r

rut gon:

a)\(3\sqrt{8}-4\sqrt{18}+2\sqrt{50}\)

b)\(5\sqrt{12}+2\sqrt{75}-5\sqrt{48}\)

c)\(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}-\frac{1}{a}\sqrt{a^3b}+\frac{2}{3b}\sqrt{9ab^3}\left(a,b>0\right).\)

giải hệ phương trình sau

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{x+1}+\frac{2}{y-2}=8\\\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\end{cases}}\)

(2^x-1)x2^y+2^y-1=480

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của của tam giác ABC. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AB và BC, kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD tại E và F. CMR

1, Tứ giác ABEH nội tiếp.

2, MN vuông góc với HE

3, N là tâm đường tròn ngoại tiế tam giác HEF